論文の概要: A spacetime-covariant approach to inertial and accelerated quantum clocks in first-quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05897v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 23:10:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 20:39:06.026078
• Title: A spacetime-covariant approach to inertial and accelerated quantum clocks in first-quantization
• Title（参考訳）: 第一量子化における慣性及び加速量子時計への時空共変アプローチ
• Authors: Eduardo A. B. Oliveira, Andre G. S. Landulfo,
• Abstract要約: 第一量子化におけるクロックを記述する時空共変形式について提案する。 量子時計対の結合時間進化を2つのケースで計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is expected that a quantum theory of gravity will radically alter our current notion of spacetime geometry. However, contrary to what was commonly assumed for many decades, quantum gravity effects could manifest in scales much larger than the Planck Scale, provided that there is enough coherence in the superposition of geometries. Quantum Clocks, i.e. quantum mechanical systems whose internal dynamics can keep track of proper-time lapses, are a very promising tool for probing such low-energy quantum gravity effects. In this work, we contribute to this subject by proposing a spacetime-covariant formalism to describe clocks in first quantization. In particular, we account for the possibility of dynamically accelerated clocks via suitable couplings with external fields. We find that a particular decomposition of the (quadratic) clock Hamiltonian into positive- and negative-mass sectors, when attainable, enables one to compute the evolution of the system directly in terms of the clock's proper-time while maintaining explicit covariance. When this decomposition is possible, the evolution obtained is always unitary, even with couplings with external fields used to, e.g., accelerate the clocks. We then apply this formulation to compute the joint time evolution of a pair of quantum clocks in two cases: (i) inertial clocks with relative motion and (ii) charged clocks accelerated by a uniform magnetic field. In both cases, when our clocks are prepared in coherent states, we find that the density matrix $\rho_{\tau_2|\tau_1}$ describing time-measurements of the two clocks yields not only conditional probabilities whose peaks match exactly the classical expected values for time dilation, but also yields coherent quantum fluctuations around that peak with a Gaussian profile.
• Abstract（参考訳）: 重力の量子論は、現在の時空幾何学の概念を根本的に変えることが期待されている。 しかし、何十年にもわたって一般的に考えられていたのとは対照的に、量子重力効果はプランクスケールよりもはるかに大きなスケールで現れる可能性がある。 量子クロック(Quantum Clocks)、すなわち、内部力学が適切な時間経過を追跡できる量子力学系は、そのような低エネルギーの量子重力効果を探索するための非常に有望なツールである。 本研究では、この主題に対して、第一量子化における時計を記述する時空共変形式論を提案する。 特に、外界との適切な結合による動的加速クロックの可能性について考察する。 我々は、(二次)時計ハミルトニアンを正および負の質量セクターに分解することができれば、明らかな共分散を維持しながら、時計の固有時間の観点から系の進化を直接計算することができることを見出した。 この分解が可能であれば、進化は常にユニタリであり、外界とのカップリング(例えばクロックの加速)が可能である。 次に、この定式化を適用して、量子時計の対の結合時間進化を2つのケースで計算する。 (i)相対運動と慣性時計 (II)均一磁場により加速される帯電クロック。 どちらの場合も、我々の時計がコヒーレントな状態に準備されているとき、密度行列 $\rho_{\tau_2|\tau_1}$ 2つの時計の時間測定を記述すると、ピークが時間拡張の古典的な期待値と正確に一致する条件付き確率だけでなく、そのピークの周囲のコヒーレントな量子揺らぎもガウスプロファイルで得られる。

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