論文の概要: v-representability on a one-dimensional torus at elevated temperatures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07784v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 09:14:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.02429
• Title: v-representability on a one-dimensional torus at elevated temperatures
• Title（参考訳）: 高温における一次元トーラス上のV表現性
• Authors: Sarina M. Sutter, Markus Penz, Michael Ruggenthaler, Robert van Leeuwen, Klaas J. H. Giesbertz,
• Abstract要約: 有限温度で熱浴に接触する粒子数が一定であれば, 1次元トーラス上に, $v$-representable densities の集合を明示的に与える。 これにより$v$-representabilityが得られ、与えられた$v$-representable densitiesの集合が極大であることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We extend a previous result [Sutter et al., J. Phys. A: Math. Theor. 57, 475202 (2024)] to give an explicit form of the set of $v$-representable densities on the one-dimensional torus with any fixed number of particles in contact with a heat bath at finite temperature. The particle interaction has to satisfy some mild assumptions but is kept entirely general otherwise. For densities, we consider the Sobolev space $H^1$ and exploit the convexity of the functionals. This leads to a broader set of potentials than the usual $L^p$ spaces and encompasses distributions. By including temperature and thus considering all excited states in the Gibbs ensemble, G\^ateaux differentiability of the thermal universal functional is guaranteed. This yields $v$-representability and it is demonstrated that the given set of $v$-representable densities is even maximal.
• Abstract（参考訳）: Sutter et al , J. Phys. A: Math. Theor. 57, 475202 (2024)] を1次元トーラス上に、有限温度で熱浴に接触する粒子の固定個数で、$v$の表現可能な密度の集合の明示的な形に拡張する。 粒子相互作用はある程度の軽微な仮定を満たさなければならないが、完全に一般的な状態に保たれている。 密度について、ソボレフ空間を$H^1$とみなし、汎函数の凸性を利用する。 これにより、通常の$L^p$空間よりも広いポテンシャル集合となり、分布を包含する。 温度を含むことにより、ギブスアンサンブルの全ての励起状態を考えることにより、熱普遍関数のG\^ateaux微分性が保証される。 これにより$v$-representabilityが得られ、与えられた$v$-representable densitiesの集合が極大であることが証明される。

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