論文の概要: Thermalization in many-fermion quantum systems with one- plus random
$k$-body interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10467v1
- Date: Tue, 21 Jun 2022 15:24:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 12:42:09.890805
- Title: Thermalization in many-fermion quantum systems with one- plus random
$k$-body interactions
- Title（参考訳）: 1+ランダム$k$-body相互作用を持つ多価フェルミオン量子系の熱化
- Authors: Priyanka Rao and N. D. Chavda
- Abstract要約: 平均場の存在下でのランダムな$k$-body相互作用を持つ有限個の多重フェルミオン系の熱化について検討した。
高いボディーランクのインタラクションのために、$k$は、システムの熱化を速くする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study thermalization in finite many-fermion systems with random $k$-body
interactions in presence of a mean-field. The system Hamiltonian $H$, for $m$
fermions in $N$ single particle states with $k$-body interactions, is modeled
by mean field one-body $h(1)$ and a random $k$-body interaction $V(k)$ with
strength $\lambda$. Following the recent application of $q$-Hermite polynomials
to these ensembles, a complete analytical description of parameter $q$, which
describes the change in the shape of state density from Gaussian for $q=1$ to
semi-circle for $q=0$ and intermediate for $0<q<1$, and variance of the
strength function are obtained in terms of model parameters. The latter gives
the thermalization marker $\lambda_t$ defining the thermodynamic region. For
$\lambda > \lambda_t$, the smooth part of the strength functions is very well
represented by conditional $q$-normal distribution ($f_{CN}$). Also, $f_{CN}$
describes the transition in strength functions from Gaussian to semi-circle as
the $k$-body interaction changes from $k = 2$ to $m$ in $H$. In the
thermodynamic region, ensemble averaged results for the first four moments of
the strength functions and inverse participation ratio (IPR) are found to be in
good agreement with the corresponding smooth forms. For higher body rank of
interaction $k$, system thermalizes faster.
- Abstract（参考訳）: 平均場の存在下でランダムな$k$-体相互作用を持つ有限多元系における熱分解について検討する。
k$-body 相互作用を持つ n$ 単粒子状態における $m$ フェルミオンに対するhamiltonian $h$ は平均場 1-body $h(1)$ とランダムな $k$-body 相互作用 $v(k)$ によってモデル化される。
これらのアンサンブルに対する最近の$q$-ヘルマイト多項式の応用に続いて、パラメータ$q$の完全な解析的な記述があり、これはガウス的状態密度の形状が$q=1$から$q=0$の半円に変化し、$0<q<1$の中間値に変化し、モデルのパラメーターで強度関数の分散が得られる。
後者は熱力学領域を定義する熱化マーカー $\lambda_t$ を与える。
$\lambda > \lambda_t$ の場合、強度関数の滑らかな部分は条件付き$q$-normal distribution(f_{CN}$)で表される。
また、$f_{cn}$ は、$k$ の相互作用が$k = 2$ から$m$ in $h$ に変化するとき、ガウスから半円への強度関数の遷移を記述する。
熱力学領域では, 強度関数の最初の4分間のアンサンブル平均値と逆参加比 (IPR) は, 対応する滑らかな形状と良好に一致していることがわかった。
相互作用の上位ランクが$k$の場合、システムはより速く熱化する。
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