論文の概要: Finite-dimensional approximations of generalized squeezing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09041v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 16:02:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.490582
• Title: Finite-dimensional approximations of generalized squeezing
• Title（参考訳）: 一般化されたスクイージングの有限次元近似
• Authors: Sahel Ashhab, Felix Fischer, Davide Lonigro, Daniel Braak, Daniel Burgarth,
• Abstract要約: 本研究では,Fock空間の有限次元トランカチで行う一般化スキーズシミュレーションにおいて,予期せぬ挙動を示す。 結果は、トラルニケート次元が偶数か奇数かによって異なる。 我々は、ハミルトニアンにおけるカー相互作用項の追加が一意に収束するシミュレーションをもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.216769470851698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show unexpected behaviour in simulations of generalized squeezing performed with finite-dimensional truncations of the Fock space: even for extremely large dimension of the state space, the results depend on whether the truncation dimension is even or odd. This situation raises the question whether the simulation results are physically meaningful. We demonstrate that, in fact, the two truncation schemes correspond to two well-defined, distinct unitary evolutions whose generators are defined on different subsets of the infinite-dimensional Fock space. This is a consequence of the fact that the generalized squeezing Hamiltonian is not self-adjoint on states with finite excitations, but possesses multiple self-adjoint extensions. Furthermore, we present results on the spectrum of the squeezing operators corresponding to even and odd truncation size that elucidate the properties of the two different self-adjoint extensions corresponding to the even and odd truncation scheme. To make the squeezing operator applicable to a physical system, we must regularize it by other terms that depend on the specifics of the experimental implementation. We show that the addition of a Kerr interaction term in the Hamiltonian leads to uniquely converging simulations, with no dependence on the parity of the truncation size, and demonstrate that the Kerr term indeed renders the Hamiltonian self-adjoint and thus physically interpretable.
• Abstract（参考訳）: フォック空間の有限次元トランケーションを用いて行う一般化スキーズシミュレーションにおいて, 予期せぬ挙動を示す: 状態空間の極大次元においても, トランケーション次元が偶数であるか奇数であるかに依存する。 この状況は、シミュレーション結果が物理的に意味のあるものであるかどうかという問題を提起する。 実際、2つのトランケーションスキームは、無限次元フォック空間の異なる部分集合上で生成元が定義される2つの明確に定義された独立したユニタリ進化に対応することを実証する。 これは、一般化されたスケージング・ハミルトニアンが有限励起を持つ状態において自己随伴ではなく、複数の自己随伴拡大を持つという事実の結果である。 さらに、偶数および奇数トランケーションスキームに対応する2つの異なる自己随伴拡大の性質を解明する偶数および奇数トランケーションサイズに対応するスクイーズ作用素のスペクトルに関する結果を示す。 物理系に適用できるように、実験的な実装の具体性に依存する他の用語で正規化する必要がある。 我々は、ハミルトニアンにおけるカー相互作用項の追加が、トランニケートサイズのパリティに依存せず、一意に収束するシュミレーションを導き、ケーラー項が実際にハミルトニアン自己共役であり、したがって物理的に解釈可能であることを示す。

関連論文リスト

• Long-Range Interacting Many-Body Systems in the Irrep Basis [0.0]
  灌流蒸留」は、近似の各順序でその次元を最小化する追加の部分空間を定義する。 本稿では,量子多体傷の発生に伴う本手法の有効性について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-05T19:52:03Z)
• Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices [37.69303106863453]
  非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。 定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。 これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-11T14:06:05Z)
• Necessity of orthogonal basis vectors for the two-anyon problem in one-dimensional lattice [4.5808056387997516]
  一次元格子の2アニオン状態に対する有限差分方程式を解く。 我々の発見は、格子にエノンを配置した数体物理学の量子シミュレーションに不可欠である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-13T01:42:26Z)
• Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
  対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。 これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z)
• Canonical Momenta in Digitized SU(2) Lattice Gauge Theory: Definition and Free Theory [0.0]
  量子系のハミルトンシミュレーションはヒルベルト空間 H に作用する作用素の有限次元表現を必要とする。 ここでは、SU(2)ゲージ理論のゲージリンクと正準モーメントの処方を与える。 我々は, 基本的な通勤関係が, 離散化工芸品に満ちていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-05T09:25:20Z)
• Self-adjoint extension schemes and modern applications to quantum Hamiltonians [55.2480439325792]
  モノグラフは、過去数年間、両方の著者が、抽象演算子理論と量子力学への応用の両方において中心的な主題について行った、学部・大学院・セミナーの以前の講義ノートから、改訂および拡張された資料を含んでいる。 数種類のモデルが議論され、これは今日、数学物理学への新たな関心または新たな関心を受けており、特に、ある興味を持つ作用素を自己随伴的に実現するという観点から考察されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-25T09:45:16Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin Cylinder [68.8204255655161]
  無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。 我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。