論文の概要: Canonical Momenta in Digitized SU(2) Lattice Gauge Theory: Definition
and Free Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02322v2
- Date: Fri, 28 Jul 2023 13:21:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-31 16:02:40.883549
- Title: Canonical Momenta in Digitized SU(2) Lattice Gauge Theory: Definition
and Free Theory
- Title（参考訳）: 拡張SU(2)格子ゲージ理論における正準モーメント:定義と自由理論
- Authors: Timo Jakobs and Marco Garofalo and Tobias Hartung and Karl Jansen and
Johann Ostmeyer and Dominik Rolfes and Simone Romiti and Carsten Urbach
- Abstract要約: 量子系のハミルトンシミュレーションはヒルベルト空間 H に作用する作用素の有限次元表現を必要とする。
ここでは、SU(2)ゲージ理論のゲージリンクと正準モーメントの処方を与える。
我々は, 基本的な通勤関係が, 離散化工芸品に満ちていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hamiltonian simulations of quantum systems require a finite-dimensional
representation of the operators acting on the Hilbert space H. Here we give a
prescription for gauge links and canonical momenta of an SU(2) gauge theory,
such that the matrix representation of the former is diagonal in H. This is
achieved by discretising the sphere $S_3$ isomorphic to SU(2) and the
corresponding directional derivatives. We show that the fundamental commutation
relations are fulfilled up to discretisation artefacts. Moreover, we directly
construct the Casimir operator corresponding to the Laplace-Beltrami operator
on $S_3$ and show that the spectrum of the free theory is reproduced again up
to discretisation effects. Qualitatively, these results do not depend on the
specific discretisation of SU(2), but the actual convergence rates do.
- Abstract（参考訳）: 量子系のハミルトニアンシミュレーションはヒルベルト空間 H に作用する作用素の有限次元表現を必要とする。ここでは、SU(2)ゲージ理論のゲージリンクと正準モータについて、前者の行列表現が H において対角的であるような処方を与える。
我々は, 基本通勤関係が離散化成果物に満たされていることを示す。
さらに、Laplace-Beltrami作用素に対応するカシミール作用素を$S_3$で直接構成し、自由理論のスペクトルが再び離散化効果によって再現されることを示す。
定性的には、これらの結果は SU(2) の特定の離散化に依存しないが、実際の収束率に依存する。
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