論文の概要: Does the Barron space really defy the curse of dimensionality?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12273v1
• Date: Sun, 17 Aug 2025 07:42:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:10.652974
• Title: Does the Barron space really defy the curse of dimensionality?
• Title（参考訳）: バロン空間は本当に次元の呪いに反するのだろうか?
• Authors: Olov Schavemaker,
• Abstract要約: バロン空間は次元の呪いに反する(浅すぎる)ニューラルネットワークの理論で有名になった。 我々は、バロン空間(および一般化)が次元性の呪いを非古典的な滑らかさの概念で否定しないという考えを支持する証拠をいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Barron space has become famous in the theory of (shallow) neural networks because it seemingly defies the curse of dimensionality. And while the Barron space (and generalizations) indeed defies (defy) the curse of dimensionality from the POV of classical smoothness, we herein provide some evidence in favor of the idea that the Barron space (and generalizations) does (do) not defy the curse of dimensionality with a nonclassical notion of smoothness which relates naturally to "infinitely wide" shallow neural networks. Like how the Bessel potential spaces are defined via the Fourier transform, we define so-called ADZ spaces via the Mellin transform; these ADZ spaces encapsulate the nonclassical smoothness we alluded to earlier. 38 pages, will appear in the dissertation of the author
• Abstract（参考訳）: バロン空間は次元の呪いに反する(浅すぎる)ニューラルネットワークの理論で有名になった。 バロン空間(および一般化)は、古典的滑らかさのPOVから次元の呪いを(定義を)否定するが、ここでは、バロン空間(および一般化)が自然に「無限に広い」浅層ニューラルネットワークに関係する非古典的な滑らかさの概念で次元の呪いを否定しないという考え方を支持するいくつかの証拠を提供する。 ベッセルポテンシャル空間がフーリエ変換によって定義されるように、メルリン変換を通じていわゆる ADZ 空間を定義する。 38ページが著者の論文に載る

関連論文リスト

• Weighted Sobolev Approximation Rates for Neural Networks on Unbounded Domains [1.4732811715354452]
  スペクトルバロン空間の関数に対する重み付きソボレフ空間における浅部ニューラルネットワークの近似能力を考察する。 まず、重み付きソボレフ空間におけるより一般的なフーリエ・ルベーグ空間に対する埋め込み結果を示し、次に、次元の呪いを伴わない浅層ニューラルネットワークに対する近似率を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T18:36:21Z)
• Space-Time Approximation with Shallow Neural Networks in Fourier Lebesgue spaces [1.74048653626208]
  ボヒナー・ソボレフ空間における異方性重み付きフーリエ・ルベーグ空間の包含について検討する。 異方性重み付きフーリエ・ルベーグ空間からの関数の近似率とボヒナー・ソボレフノルムのSNNによる近似の有界性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T19:02:27Z)
• Barron Space for Graph Convolution Neural Networks [4.980329703241598]
  グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)はグラフドメインで動作する。 本稿では,グラフ信号のコンパクト領域上に関数のバロン空間を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-06T02:58:05Z)
• Understanding and Mitigating Hyperbolic Dimensional Collapse in Graph Contrastive Learning [70.0681902472251]
  双曲空間における高品質グラフ埋め込みを学習するための新しいコントラスト学習フレームワークを提案する。 具体的には、階層的なデータ不変情報を効果的にキャプチャするアライメントメトリックを設計する。 双曲空間において、木の性質に関連する葉と高さの均一性に対処する必要があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-27T15:31:42Z)
• A Geometric Notion of Causal Probing [85.49839090913515]
  線形部分空間仮説は、言語モデルの表現空間において、動詞数のような概念に関するすべての情報が線形部分空間に符号化されていることを述べる。 理想線型概念部分空間を特徴づける内在的基準のセットを与える。 2つの言語モデルにまたがる少なくとも1つの概念に対して、この概念のサブスペースは、生成された単語の概念値を精度良く操作することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-27T17:57:57Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Approximation of Functionals by Neural Network without Curse of Dimensionality [12.717839871971517]
  本稿では,関数を近似するニューラルネットワークを構築する。 近似の鍵となる考え方は、函数のバロン空間を定義することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-28T13:09:43Z)
• Kernelized Concept Erasure [108.65038124096907]
  概念消去のための線形ミニマックスゲームのカーネル化を提案する。 特定の非線形敵が概念を予測するのを防ぐことができる。 しかし、保護は異なる非線形敵に移動しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T15:45:13Z)
• Robust Large-Margin Learning in Hyperbolic Space [64.42251583239347]
  ユークリッド空間ではなく双曲型で分類器を学ぶための最初の理論的保証を示す。 本研究では, 対向例の慎重な注入に頼って, 大面積超平面を効率よく学習するアルゴリズムを提案する。 双曲空間によく埋め込まれる階層的データに対して、低埋め込み次元は優れた保証を保証することを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-11T19:11:30Z)
• Quantum Geometric Confinement and Dynamical Transmission in Grushin Cylinder [68.8204255655161]
  無限円筒上で最小に定義されたラプラス・ベルトラミ作用素の自己随伴実現を分類する。 我々は、最近文献で確認された、最も精細で最も透過性の高い拡張を検索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-16T11:37:23Z)
• Normalizing Flows on Tori and Spheres [15.803536914637698]
  正規化フローは高次元で表現的分布を構築するための強力なツールである。 トリや球面のようなより複雑な測地を持つ空間上での表現的および数値的に安定な流れを提案し,比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-06T18:24:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。