論文の概要: Quantum Walk on a Line with Absorbing Boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13318v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 19:04:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.708663
• Title: Quantum Walk on a Line with Absorbing Boundaries
• Title（参考訳）: 吸収境界線上の量子ウォーク
• Authors: Ammara Ammara, Václav Potoček, Martin Štefaňák, Francesco V. Pepe,
• Abstract要約: 対称的な構成を考えると、2つのシンクが$N$と$-N$で、量子ウォーカーが中央から始まる。 吸収は、コイン角とは別に、初期状態がコイン作用素の固有状態の1つである確率にのみ依存することが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Absorption of two-state quantum walks on a finite line is investigated. We consider a symmetric configuration, with two sinks located at $N$ and $-N$ and the quantum walker starting in the middle. Elaborating on the results of Konno et al., J. Phys. A: Math. Gen. 36 241 (2003), we derive closed formulas for the absorption probabilities at the boundaries in the limit of large system size $N$. It is shown that the absorption depends, apart from the coin angle, only on the probability that the initial state is one of the eigenstates of the coin operator. Finally, we perform an extensive numerical investigation for small system size $N$, showing that the convergence to the analytical result is exponentially fast.
• Abstract（参考訳）: 有限線上の2状態量子ウォークの吸収について検討した。 対称的な構成を考えると、2つのシンクが$N$と$-N$で、量子ウォーカーが中央から始まる。 Konno et al , J. Phys の成果について A: 数学。 36 241 (2003) は、大系の大きさの極限における境界における吸収確率の閉公式を導出する。 吸収は、コイン角とは別に、初期状態がコイン作用素の固有状態の1つである確率にのみ依存することが示されている。 最後に, 解析結果への収束が指数関数的に高速であることを示すため, システムサイズが小さければ$N$であることを示す。

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