論文の概要: Optimal quantum simulation of linear non-unitary dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19238v1
- Date: Tue, 26 Aug 2025 17:58:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.942191
- Title: Optimal quantum simulation of linear non-unitary dynamics
- Title（参考訳）: 線形非単位力学の最適量子シミュレーション
- Authors: Guang Hao Low, Rolando D. Somma,
- Abstract要約: 有界時間依存演算子$-A$によって生成される時間進化をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
本稿では,最近のLinear-Combination-of-Hamiltonian-Simulation (LCHS)フレームワークを一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.31439717339537293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for simulating the time evolution generated by any bounded, time-dependent operator $-A$ with non-positive logarithmic norm, thereby serving as a natural generalization of the Hamiltonian simulation problem. Our method generalizes the recent Linear-Combination-of-Hamiltonian-Simulation (LCHS) framework. In instances where $A$ is time-independent, we provide a block-encoding of the evolution operator $e^{-At}$ with $\mathcal{O}\big(t\log\frac{1}{\epsilon})$ queries to the block-encoding oracle for $A$. We also show how the normalized evolved state can be prepared with $\mathcal{O}(1/\|e^{-At}|{\vec{u}_0}\rangle\|)$ queries to the oracle that prepares the normalized initial state $|{\vec{u}_0}\rangle$. These complexities are optimal in all parameters and improve the error scaling over prior results. Furthermore, we show that any improvement of our approach exceeding a constant factor of approximately 3 is infeasible. For general time-dependent operators $A$, we also prove that a uniform trapezoidal rule on our LCHS construction yields exponential convergence, leading to simplified quantum circuits with improved gate complexity compared to prior nonuniform-quadrature methods.
- Abstract（参考訳）: 非正の対数ノルムを持つ有界時間依存作用素 $-A$ によって生成される時間進化をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
本稿では,最近のLinear-Combination-of-Hamiltonian-Simulation (LCHS)フレームワークを一般化する。
A$ が時間に依存しない場合、$e^{-At}$ を $\mathcal{O}\big(t\log\frac{1}{\epsilon})$ でブロックエンコーディングする。
また、正規化された進化状態が $\mathcal{O}(1/\|e^{-At}|{\vec{u}_0}\rangle\|)$ で準備できることを示し、正規化された初期状態 $|{\vec{u}_0}\rangle$ を作成する。
これらの複雑さは全てのパラメータで最適であり、前の結果よりもエラーのスケーリングを改善する。
さらに、我々のアプローチが約3の定数因子を超えるような改善は不可能であることを示す。
一般の時間依存演算子$A$に対して、LCHSの構成上の一様台形規則が指数収束をもたらすことを証明し、従来の非一様四分法に比べてゲートの複雑さが向上した単純化された量子回路を導出する。
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