論文の概要: Pauli Stabilizer Models for Gapped Boundaries of Twisted Quantum Doubles and Applications to Composite Dimensional Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19245v2
• Date: Thu, 02 Oct 2025 15:47:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 19:26:07.878441
• Title: Pauli Stabilizer Models for Gapped Boundaries of Twisted Quantum Doubles and Applications to Composite Dimensional Codes
• Title（参考訳）: ツイスト量子ダブルのギャップ境界に対するパウリ安定化モデルと複合次元符号への応用
• Authors: Mohamad Mousa, Amit Jamadagni, Eugene Dumitrescu,
• Abstract要約: 本稿では,Abelian合成次元ツイスト量子ダブルスのギャップ境界,領域壁,および0D$欠陥に対する安定化モデルの構築例を示す。 本アルゴリズムは,物理的に直感的な凝縮の概念を用いて,境界と磁壁の安定化器を構築する方法を明確に記述する。 本稿では,量子誤り訂正の急激な領域における符号の有用性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide new algorithms and provide example constructions of stabilizer models for the gapped boundaries, domain walls, and $0D$ defects of Abelian composite dimensional twisted quantum doubles. Using the physically intuitive concept of condensation, our algorithm explicitly describes how to construct the boundary and domain-wall stabilizers starting from the bulk model. This extends the utility of Pauli stabilizer models in describing non-translationally invariant topological orders with gapped boundaries. To highlight this utility, we provide a series of examples including a new family of quantum error-correcting codes where the double of $\mathbb{Z}_4$ is coupled to instances of the double semion (DS) phase. We discuss the codes' utility in the burgeoning area of quantum error correction with an emphasis on the interplay between deconfined anyons, logical operators, error rates and decoding. We also augment our construction, built using algorithmic tools to describe the properties of explicit stabilizer layouts at the microscopic lattice-level, with dimensional counting arguments and macroscopic-level constructions building on pants decompositions. The latter outlines how such codes' representation and design can be automated. Going beyond our worked out examples, we expect our explicit step-by-step algorithms to pave the path for new higher-algebraic-dimensional codes to be discovered and implemented in near-term architectures that take advantage of various hardware's distinct strengths.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Abelian合成次元ツイスト量子ダブルスのギャップ境界,領域壁,および0D$欠陥に対する安定化モデルの構築例を示す。 物理的に直感的な凝縮の概念を用いて,本アルゴリズムはバルクモデルからバウンダリとドメイン・ウォール・スタビライザを構築する方法を明確に記述する。 これは、余分な境界を持つ非翻訳的不変な位相順序を記述する際に、パウリ安定化モデルの実用性を拡張する。 このユーティリティを強調するために、$\mathbb{Z}_4$ の倍が二重セミオン(DS)位相のインスタンスに結合する量子誤り訂正符号の新しいファミリを含む一連の例を提供する。 本稿では,量子誤り訂正の急激な領域における符号の有用性について論じる。 また, 光学格子レベルでの明確な安定化器配置の特性を記述するために, アルゴリズムツールを用いて構築した構造を, 次元的数え上げ引数と, ズボン分解の上に構築されたマクロレベルの構造を用いて拡張した。 後者は、そのようなコードの表現と設計をどのように自動化するかを概説している。 具体例を超越して、我々の明示的なステップバイステップのアルゴリズムは、様々なハードウェアの異なる強みを生かした短期的アーキテクチャにおいて、新しい高代数的なコードを発見し、実装する道を開くことを期待しています。

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