論文の概要: Fourier transform-based linear combination of Hamiltonian simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19596v1
- Date: Wed, 27 Aug 2025 06:17:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.514433
- Title: Fourier transform-based linear combination of Hamiltonian simulation
- Title（参考訳）: フーリエ変換に基づくハミルトンシミュレーションの線形結合
- Authors: Xi Huang, Dong An,
- Abstract要約: ハミルトニアンシミュレーション(LCHS)の線形結合は、一般線型非ユニタリ力学とユニタリ作用素を連結する。
既存のLCHS形式は、半複素平面上の複雑な技術的条件の下でのカーネル関数を見つける必要がある。
新しい形式主義は、LCHSカーネル関数を構築するための単純で柔軟な方法を提供するために、実際の軸を超えた技術的要求を完全に取り除く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.966481811141151
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Linear combination of Hamiltonian simulation (LCHS) connects the general linear non-unitary dynamics with unitary operators and serves as the mathematical backbone of designing near-optimal quantum linear differential equation algorithms. However, the existing LCHS formalism needs to find a kernel function subject to complicated technical conditions on a half complex plane. In this work, we establish an alternative formalism of LCHS based on the Fourier transform. Our new formalism completely removes the technical requirements beyond the real axis, providing a simple and flexible way of constructing LCHS kernel functions. Specifically, we construct a different family of the LCHS kernel function, providing a $1.81$ times reduction in the quantum differential equation algorithms based on LCHS, and an $8.27$ times reduction in its quantum circuit depth at a truncation error of $\epsilon \le 10^{-8}$. Additionally, we extend the scope of the LCHS formula to the scenario of simulating linear unstable dynamics for a short or intermediate time period.
- Abstract（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーション(LCHS)の線形結合は、一般線型非ユニタリ力学とユニタリ作用素を結び、準最適量子線型微分方程式アルゴリズムを設計する数学的バックボーンとして機能する。
しかし、既存のLCHS形式は、半複素平面上の複雑な技術的条件の下でのカーネル関数を見つける必要がある。
本研究では,フーリエ変換に基づくLCHSの代替形式性を確立する。
我々の新しいフォーマリズムは、LCHSカーネル関数を構築するための単純で柔軟な方法を提供するために、実軸を超える技術的要求を完全に取り除きます。
具体的には、LCHSカーネル関数の異なるファミリを構築し、LCHSに基づく量子微分方程式アルゴリズムの1.81ドルの還元と、その量子回路深さの8.27ドルの還元を、$\epsilon \le 10^{-8}$で実現する。
さらに,LCHS式の範囲を,短期あるいは中期の線形不安定力学をシミュレーションするシナリオに拡張する。
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