論文の概要: Canonical pairs in finite-dimensional Hilbert space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19783v1
- Date: Wed, 27 Aug 2025 11:04:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.604668
- Title: Canonical pairs in finite-dimensional Hilbert space
- Title（参考訳）: 有限次元ヒルベルト空間における正準対
- Authors: Ralph Adrian E. Farrales, Eric A. Galapon,
- Abstract要約: 一対のエルミート作用素が正準可換関係を満たすとき、正準作用素である。
そのような正準対は有限次元ヒルベルト空間に存在しないと信じられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A pair of Hermitian operators is canonical if they satisfy the canonical commutation relation. It has been believed that no such canonical pair exists in finite-dimensional Hilbert space. Here, we obtain canonical pairs by noting that the canonical commutation relation holds in a proper subspace of the Hilbert space. For a given Hilbert space, we study the many possible canonical pairs and look into the uncertainty relation they satisfy. We apply our results by constructing time operators in finite-dimensional quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 一対のエルミート作用素が正準可換関係を満たすとき、正準作用素である。
そのような正準対は有限次元ヒルベルト空間に存在しないと信じられている。
ここでは、標準可換関係がヒルベルト空間の固有部分空間に成立していることに注意して、正準対を得る。
与えられたヒルベルト空間に対して、多くの可能な正準対を研究し、それらが満たす不確実性関係を考察する。
有限次元量子力学における時間演算子の構築により、この結果を適用する。
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