論文の概要: Hilbert space separability and the Einstein-Podolsky-Rosen state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01897v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 19:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:41:08.113544
• Title: Hilbert space separability and the Einstein-Podolsky-Rosen state
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間分離性とアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン状態
• Authors: Miguel Gallego,
• Abstract要約: ヒルベルト空間の非分離性を目撃するテストを提案する。 我々は、元のアインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン状態(EPR)を、分離可能なヒルベルト空間内の任意の状態よりも強い非局所相関を持つ候補とみなす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum mechanics is formulated on a Hilbert space that is assumed to be separable. However, there seems to be no clear reason justifying this assumption. Does it have physical implications? We answer in the positive by proposing a test that witnesses the non-separability of the Hilbert space, at the expense of requiring measurements with uncountably many outcomes. In the search for a less elusive manifestation of non-separability, we consider the original Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) state as a candidate for possessing nonlocal correlations stronger than any state in a separable Hilbert space. Nevertheless, we show that, under mild assumptions, this state is not a vector in any bipartite space, even non-separable, and therefore cannot be described within the standard Hilbert space formalism.
• Abstract（参考訳）: 量子力学は、分離可能であると仮定されるヒルベルト空間上で定式化される。 しかし、この仮定を正当化する明確な理由はないようだ。 身体的な意味があるのか? 我々はヒルベルト空間の非分離性を目撃するテストを提案し、数え切れないほど多くの結果で測定を必要とすることを犠牲にすることで、肯定的に答える。 非可分性(英語版)(non-separability)のより明確な説明を求める中で、元のアインシュタイン=ポドルスキー=ローゼン状態(英語版)(EPR)は、分離可能なヒルベルト空間の任意の状態よりも強い非局所相関を持つ候補であると考える。 それでも、穏やかな仮定の下では、この状態は任意の二部空間のベクトルではなく、非可分であり、したがって標準ヒルベルト空間形式論では説明できないことを示す。

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