論文の概要: Poincar\'{e} crystal on the one-dimensional lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09441v1
• Date: Sun, 20 Sep 2020 14:44:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 18:18:51.176919
• Title: Poincar\'{e} crystal on the one-dimensional lattice
• Title（参考訳）: 1次元格子上のpoincar\'{e}結晶
• Authors: Pei Wang
• Abstract要約: 一次元ブラベイ格子上のポアンカー対称性の離散粒子の量子論を発展させる。 準運動量と準エネルギーの合同関係として表される表現の存在条件を求める。 伝播の間、粒子はローレンツ対称性を維持するために1つまたは少数の部位に局在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.25487382053784
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop the quantum theory of particles that has discrete Poincar\'{e} symmetry on the one-dimensional Bravais lattice. We review the recently discovered discrete Lorentz symmetry, which is the unique Lorentz symmetry that coexists with the discrete space translational symmetry on a Bravais lattice. The discrete Lorentz transformations and spacetime translations form the discrete Poincar\'{e} group, which are represented by unitary operators in a quantum theory. We find the conditions for the existence of representation, which are expressed as the congruence relation between quasi-momentum and quasi-energy. We then build the Lorentz-invariant many-body theory of indistinguishable particles by expressing both the unitary operators and Floquet Hamiltonians in terms of the field operators. Some typical Hamiltonians include the long-range hopping which fluctuates as the distance between sites increases. We calculate the Green's functions of the lattice theory. The spacetime points where the Green's function is nonzero display a lattice structure. During the propagation, the particles stay localized on a single or a few sites to preserve the Lorentz symmetry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 1次元ブラベイ格子上の離散ポアンカル(poincar\'{e} 対称性を持つ粒子の量子論を展開する。 最近発見された離散ローレンツ対称性は、ブラベイ格子上の離散空間変換対称性と共存する唯一のローレンツ対称性である。 離散ローレンツ変換と時空変換は、量子論においてユニタリ作用素によって表される離散ポアンカル・'{e} 群を形成する。 擬運動量と準エネルギーの合同関係として表現される表現の存在条件を見いだす。 次に、ユニタリ作用素とフロケットハミルトニアンの両方を場作用素の項で表現することで、識別不能粒子のローレンツ不変多体理論を構築する。 典型的なハミルトン派には、サイト間の距離が増加するにつれて変動する長距離ホッピングがある。 格子理論のグリーン関数を計算する。 グリーン関数が 0 でない時空点は格子構造を表示する。 伝播の間、粒子はローレンツ対称性を維持するために1つまたは少数の部位に局在する。

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