論文の概要: Classical fractional time series from quantum XXZ spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.20974v1
- Date: Thu, 28 Aug 2025 16:27:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-29 18:12:02.509914
- Title: Classical fractional time series from quantum XXZ spin chains
- Title（参考訳）: 量子XXZスピン鎖からの古典的分数時系列
- Authors: Zoltán Udvarnoki, Gábor Fáth, Miklós Werner, Örs Legeza,
- Abstract要約: 長距離量子相関はハースト指数を持つ分数過程に変換される。
この量子系が生成できる4つの古典的2状態過程について検討する。
XXZ 鎖の U(1) や SU(2) のような連続量子対称性は対数スケーリングで$H=0$ になると主張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entangled quantum mechanical states in one dimension can be used to represent and simulate classical stochastic processes with nontrivial statistical properties. Long-range quantum correlations translate into fractional processes with their asymptotic Hurst exponents characterizing roughness and persistence. We explore this analogy in the case of the spin-1/2 XXZ chain and investigate properties of four different classical two-state processes that this quantum system can generate. These processes show fractional characteristics with varying Hurst exponents. We argue that the continuous quantum symmetries such as U(1) or SU(2) of the XXZ chain give rise to $H=0$ with logarithmic scaling. Processes generated without these symmetries can produce $H \geq0.5$ but likely not $H < 0.5$ unless the dominant term responsible for $H=0.5$ gets canceled. This does not seem to happen for the XXZ model. We use standard quantum methods, including MERA and TEBD, to numerically substantiate our findings.
- Abstract（参考訳）: 一次元の量子力学状態は、非自明な統計的性質を持つ古典確率過程を表現し、シミュレートするために用いられる。
長距離量子相関は、粗さと持続性を特徴づける漸近的なハースト指数を持つ分数過程に変換される。
スピン-1/2 XXZ鎖の場合、この類似性を探求し、この量子系が生成できる4つの古典的二状態過程の特性について検討する。
これらのプロセスは、様々なハースト指数を持つ分数的特性を示す。
XXZ 鎖の U(1) や SU(2) のような連続量子対称性は対数スケーリングで$H=0$ になると主張する。
これらの対称性なしで生成されるプロセスは、$H \geq0.5$を生成できるが、$H=0.5$を負う支配的な用語がキャンセルされない限り、$H < 0.5$を発生しない可能性がある。
これはXXZモデルでは起こりそうにない。
我々は,MERA や TEBD などの標準量子法を用いて,我々の発見を数値的に裏付ける。
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