論文の概要: Quantum States in Twisted Tubes with Linear Cross-Section Variation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00432v1
• Date: Sat, 30 Aug 2025 09:27:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.229725
• Title: Quantum States in Twisted Tubes with Linear Cross-Section Variation
• Title（参考訳）: 線形断面変化を有するツイストチューブの量子状態
• Authors: Guo-Hua Liang, Ai-Guo Mei, Men-Yun Lai, Shu-Sheng Xu,
• Abstract要約: 線形に変化する断面を持つツイスト管に閉じ込められた粒子の量子力学について検討した。 明示的な形式は、回転、スケーリング、せん断という3つの基本的な変換に対して提供される。 この結果は、幾何変換が量子状態を調整し、円導波路がモード混合に対してより堅牢であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.451927724402926
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the quantum dynamics of a particle confined in a twisted tube with a linearly varying cross section. By relating a general linear transformation matrix to the system's Hamiltonian, we use an extended thin-layer method to derive an effective Hamiltonian for tangential motion under mild and general linear transformations. Explicit forms are provided for three fundamental transformations: rotation, scaling, and shearing. Rotation introduces a gauge field coupled to angular momentum, while scaling and shearing produce geometric potentials that lift degeneracies in non-circular cross sections. In square cross sections, these transformations cause energy splittings among formerly degenerate states, whereas circular cross sections retain degeneracy. Through an example combining rotation and squeezing, we analyze state evolution and compute the quantum geometric tensor to quantify geometric response. Our results demonstrate how geometric transformations can tailor quantum states and suggest that circular waveguides are more robust against mode mixing.
• Abstract（参考訳）: 線形に変化する断面を持つツイスト管に閉じ込められた粒子の量子力学について検討した。 一般線型変換行列を系のハミルトニアンに関連付けることにより、拡張された薄層法を用いて、穏やかで一般的な線形変換の下での接運動に有効なハミルトニアンを導出する。 明示的な形式は、回転、スケーリング、せん断という3つの基本的な変換に対して提供される。 回転は角運動量に結合したゲージ場を導入し、スケーリングとせん断は非円形断面における退化を誘発する幾何学的ポテンシャルを生成する。 正方形断面では、これらの変換は以前の縮退状態の間でエネルギー分割を引き起こすが、円形断面は縮退状態を保持する。 回転とスクイージングを組み合わせた例を通して、状態の進化を分析し、量子幾何テンソルを計算し、幾何学的応答を定量化する。 この結果は、幾何変換が量子状態を調整し、円導波路がモード混合に対してより堅牢であることを示す。

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