論文の概要: Product-State Manifolds for M Quantum Systems with N Levels using the Fano form and the Induced Euclidean Metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02891v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 23:31:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.361192
• Title: Product-State Manifolds for M Quantum Systems with N Levels using the Fano form and the Induced Euclidean Metric
• Title（参考訳）: ファノ形式とユークリッド計量を用いたNレベルM量子系の製品状態マニフォールド
• Authors: Fotios D. Oikonomou,
• Abstract要約: 量子力学では分離状態は積状態の凸結合として特徴づけられるが、非分離状態は絡み合いを示す。 本研究では,積状態と幾何学構造との関係について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum mechanics separable states can be characterized as convex combinations of product states whereas non-separable states exhibit entanglement. Quantum entanglement has played a pivotal role in both theoretical investigations and practical applications within quantum information science. In this study, we explore the connection between product states and geometric structures, specifically manifolds and their associated geometric properties such as the first fundamental form (metric). We focus on the manifolds formed by the product states of M systems of N levels, examining the induced metric derived from the Euclidean metric. For elementary cases we will compute the Levi-Civita connection, and, where computationally tractable, the scalar curvature.
• Abstract（参考訳）: 量子力学では分離状態は積状態の凸結合として特徴づけられるが、非分離状態は絡み合いを示す。 量子絡み合いは、量子情報科学における理論的研究と実践的応用の両方において重要な役割を担っている。 本研究では,積状態と幾何構造,特に多様体の関連性について検討する。 我々は、N レベルの M 系の積状態によって形成される多様体に焦点をあて、ユークリッド計量から導かれる誘導計量を調べる。 初等の場合、Levi-Civita接続を計算し、計算可能であればスカラー曲率を計算する。

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