論文の概要: Universal representation of the long-range entanglement in the family of Toric Code states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03422v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 15:49:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.581987
• Title: Universal representation of the long-range entanglement in the family of Toric Code states
• Title（参考訳）: トーリック・コード状態の族における長距離絡みの普遍的表現
• Authors: Mohammad Hossein Zarei, Mohsen Rahmani Haghighi,
• Abstract要約: 長距離絡み合いは、同じクラスに属する位相量子状態の普遍的な特性である。 そこで我々は,北エフのラッダーズをビルディングブロックとして利用することにより,トーリック・コード状態の族に対するそのような表現を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Since the long range entanglement is a universal characteristic of topological quantum states belonging to the same class, a suitable mathematical representation of the long range entanglement has to be also universal. In this Letter, we introduce such a representation for the family of Toric Code states by using Kitaev's Ladders as building blocks. We consider Toric Code states corresponding to various planar graphs and apply non-local dientanglers to qubits corresponding to non-contractible cycles that satisfy a topological constraint. We demonstrate that, independent of the geometry of the underlying graph, disentanglers convert Toric Code states into a tensor product of Kitaev's Ladder states. Since Kitaev's Ladders with arbitrary geometric configurations include the short-range entanglements, we conclude that the above universal and non-local pattern of entanglement between ladders is responsible of the long-range entanglement inherent in Toric Code states. Our result emphasizes in the capability of such non-local representations to describe topological order in ground-state wave functions of topological quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 長距離絡み合いは、同じクラスに属する位相量子状態の普遍的特性であるため、長距離絡み合いの適切な数学的表現も普遍的である必要がある。 本文では,北エフのラダースをビルディングブロックとして使用することにより,トーリック・コード・ステートの族に対するそのような表現を導入する。 我々は、様々な平面グラフに対応するトーリック・コード状態を考え、位相的制約を満たす非可約サイクルに対応するキュービットに非局所ジエンタングルを適用する。 基礎となるグラフの幾何学とは独立に、アンタングルはトーリック・コード状態から、北エフのラダー状態のテンソル積に変換する。 任意の幾何学的構成を持つ北エフのラダーズは短距離の絡み合いを含むため、上述のラダー間の絡み合いの普遍的および非局所的パターンは、トーリック・コード状態に固有の長距離絡み合いの責任を負っていると結論付けている。 この結果は、位相量子系の基底状態波動関数における位相次数を記述する非局所表現の能力を強調した。

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