論文の概要: Lower-depth local encoding circuits for the surface code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09779v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 18:23:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-15 16:03:07.889067
• Title: Lower-depth local encoding circuits for the surface code
• Title（参考訳）: 表面符号のための低深部局所符号化回路
• Authors: Jahan Claes,
• Abstract要約: 2Dローカル接続と互換性のある最前のサーフェスコード符号化回路は、深さ2d$で距離$d$のサーフェスコードをエンコードする必要がある。 本稿では、回転した曲面符号に対する深度$d$符号化回路を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029851290829909654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The surface code is the most studied error-correcting code thanks to its high threshold, simple decoding, and locality in two dimensions (2D). A key component of any code is its encoding circuit, which maps an unencoded state to the corresponding encoded state. The best previous surface code encoding circuit compatible with 2D local connectivity requires depth $2d$ to encode distance-$d$ surface codes. This paper presents depth $d$ encoding circuits for the rotated surface code. Our circuit is constructed inductively from circuits that grow the code from $d$ to $(d+2)$. We prove that depth $d+O(1)$ is optimal for inductively constructed circuits.
• Abstract（参考訳）: 曲面符号は、2次元(2次元)における高いしきい値、単純な復号化、局所性のおかげで最も研究されている誤り訂正符号である。 任意のコードのキーコンポーネントは、その符号化回路であり、未符号化の状態を対応する符号化された状態にマッピングする。 2Dローカル接続と互換性のある最前のサーフェスコード符号化回路は、深さ2d$で距離$d$のサーフェスコードをエンコードする必要がある。 本稿では、回転した曲面符号に対する深度$d$符号化回路を提案する。 我々の回路は、コードを$d$から$(d+2)$に成長させる回路から誘導的に構築される。 奥行き$d+O(1)$は帰納的に構成された回路に最適であることを示す。

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