論文の概要: Hidden correlations in quantum jumps: A theory of individual trials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11277v1
- Date: Sun, 14 Sep 2025 14:05:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.009869
- Title: Hidden correlations in quantum jumps: A theory of individual trials
- Title（参考訳）: 量子ジャンプにおける隠れ相関:個々の試行の理論
- Authors: Hiroshi Ishikawa,
- Abstract要約: 我々は,個別の試行において,隠れた相関関係を明らかにする隠れ変数の定式化を開発する。
我々はジャンプシーケンスをエネルギー固有状態の占有に関する論理的命題として表現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43995631888847014
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum trajectory theories have not fully reconciled discrete quantum jumps with continuous unitary evolution. We address this challenge by developing a hidden variable formulation that reveals hidden correlations in individual trials. We represent jump sequences as logical propositions on energy eigenstate occupations, where logical variables describe their truth values and chain operators describe their probabilities. To circumvent established no-go theorems, we introduce a proposition selection rule that requires well-defined joint probabilities for a given density operator. This rule unifies compatibility criteria for quantum and hidden variable theories, eliminating incompatible propositions that lead to value assignment paradoxes. Unlike conventional criteria mandating operator commutativity, it permits propositions that become deterministic for specific initial conditions. This framework systematically captures deterministic relations in individual trials, including the exclusivity of state occupation implied by the observed jumps. This exclusivity, distinct from the Pauli exclusion principle, enables the formalization of a quantum version of Boolean logic as laws for quantum propositions. These assumptions circumvent Bell-type inequalities by prohibiting arithmetic operations between incompatible logical variables, while enabling classical descriptions within the complementarity. The resulting theory reconciles discrete jumps with continuous evolution, providing a direct description of individual trials while preserving standard probability predictions.
- Abstract（参考訳）: 量子軌道理論は、連続的なユニタリ進化を伴う離散量子ジャンプを完全には整合していない。
個別の試行において隠れた相関を明らかにする隠れ変数の定式化を開発することで、この問題に対処する。
我々はジャンプシーケンスをエネルギー固有状態の占有に関する論理命題として表現し、そこでは論理変数が真理値、連鎖作用素が確率を記述する。
確立されたno-go定理を回避するために、与えられた密度演算子に対して十分に定義された合同確率を必要とする命題選択規則を導入する。
この規則は量子および隠れ変数理論の整合性基準を統一し、値割り当てパラドックスにつながる不整合命題を排除している。
従来の作用素の可換性を強制する基準とは異なり、特定の初期条件に対して決定論的となる命題を許す。
この枠組みは、観察されたジャンプによって示唆される国家占領の排他性を含む、個々の試行における決定論的関係を体系的に捉えている。
この排他性は、パウリの排他原理とは異なるもので、ブール論理の量子版を量子命題の法則として形式化することができる。
これらの仮定は、非互換な論理変数間の算術演算を禁止し、相補性の中で古典的な記述を可能にすることでベル型不等式を回避する。
結果として生じる理論は離散ジャンプを連続的な進化と一致させ、標準確率予測を維持しながら個々の試行を直接記述する。
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