論文の概要: Stabilizing PINNs: A regularization scheme for PINN training to avoid unstable fixed points of dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11768v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 10:44:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.234714
• Title: Stabilizing PINNs: A regularization scheme for PINN training to avoid unstable fixed points of dynamical systems
• Title（参考訳）: PINNの安定化:動的システムの不安定な固定点を回避するためのPINNトレーニングの正規化スキーム
• Authors: Milos Babic, Franz M. Rohrhofer, Bernhard C. Geiger,
• Abstract要約: 近年,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングに使用される損失関数は,力学系の固定点に対応する解において局所最小値を示すことが示されている。 本稿では,不安定な固定点に対応する解をペナライズする正規化方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.569356661505655
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It was recently shown that the loss function used for training physics-informed neural networks (PINNs) exhibits local minima at solutions corresponding to fixed points of dynamical systems. In the forward setting, where the PINN is trained to solve initial value problems, these local minima can interfere with training and potentially leading to physically incorrect solutions. Building on stability theory, this paper proposes a regularization scheme that penalizes solutions corresponding to unstable fixed points. Experimental results on four dynamical systems, including the Lotka-Volterra model and the van der Pol oscillator, show that our scheme helps avoiding physically incorrect solutions and substantially improves the training success rate of PINNs.
• Abstract（参考訳）: 近年,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)のトレーニングに使用される損失関数は,力学系の固定点に対応する解において局所最小値を示すことが示されている。 PINNが初期値問題を解決するために訓練されているフォワード設定では、これらの局所的なミニマはトレーニングに干渉し、物理的に誤った解決策につながる可能性がある。 安定理論に基づいて不安定な不動点に対応する解をペナライズする正則化法を提案する。 Lotka-Volterraモデルとvan der Pol発振器を含む4つの力学系の実験結果から,本手法が物理的に不正確な解を避け,PINNのトレーニング成功率を大幅に向上させることを示す。

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