論文の概要: Higher-Form Anomalies on Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12304v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.698155
- Title: Higher-Form Anomalies on Lattices
- Title（参考訳）: 格子の高速変形異常
- Authors: Yitao Feng, Ryohei Kobayashi, Yu-An Chen, Shinsei Ryu,
- Abstract要約: テンソル積ヒルベルト空間上に構築された格子モデルにおいて、高形式対称性の「t Hooft異常」を定義する一般的な方法を提案する。
対称性作用の't Hooft異常を$Hd+2(Bp+1G, U(1))$で表す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3032850807618197
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Higher-form symmetry in a tensor product Hilbert space is always emergent: the symmetry generators become genuinely topological only when the Gauss law is energetically enforced at low energies. In this paper, we present a general method for defining the 't Hooft anomaly of higher-form symmetries in lattice models built on a tensor product Hilbert space. In (2+1)D, for given Gauss law operators realized by finite-depth circuits that generate a finite 1-form $G$ symmetry, we construct an index representing a cohomology class in $H^4(B^2G, U(1))$, which characterizes the corresponding 't Hooft anomaly. This construction generalizes the Else-Nayak characterization of 0-form symmetry anomalies. More broadly, under the assumption of a specified formulation of the $p$-form $G$ symmetry action and Hilbert space structure in arbitrary $d$ spatial dimensions, we show how to characterize the 't Hooft anomaly of the symmetry action by an index valued in $H^{d+2}(B^{p+1}G, U(1))$.
- Abstract（参考訳）: テンソル積ヒルベルト空間における高次形式対称性は常に創発的であり、対称性生成器はガウス法則が低エネルギーでエネルギー的に強制されるときのみ真に位相的になる。
本稿では、テンソル積ヒルベルト空間上に構築された格子モデルにおける高次対称性の「t Hooft」異常を定義する一般的な方法を提案する。
2+1)D において、有限 1-形式 $G$対称性を生成する有限深度回路によって実現されたガウス法則作用素に対して、対応する 't Hooft 異常を特徴づける $H^4(B^2G, U(1))$ のコホモロジークラスを表す指標を構築する。
この構成は、0-形式対称性異常のエルス=ナヤク特徴づけを一般化する。
より広義には、任意の$d$空間次元における$p$-形式 $G$対称性作用とヒルベルト空間構造の特定の定式化の仮定の下で、$H^{d+2}(B^{p+1}G, U(1))$ で値される指標によって対称性作用の 't Hooft 異常を特徴づける方法を示す。
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