論文の概要: On the fate of spacetime singularities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12314v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.700774
• Title: On the fate of spacetime singularities
• Title（参考訳）: 時空特異点の運命について
• Authors: Federico Piazza,
• Abstract要約: 宇宙の波動関数の観点から、時空特異点について考察する。 最も特異な成分である空間異方性は保存電荷に関連付けられ、負の逆二乗ポテンシャルのような標準角運動量をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I investigate spacetime singularities from the point of view of the wavefunction of the universe. In order to extend the classical notion of geodesic incompleteness one has to include the proper time of an observer as a degree of freedom in the Wheeler DeWitt equation. This leads to a Schr\"odinger equation along the observer worldline. Near the singularity, as in the classical BLK treatment, I ignore spatial gradients and effectively describe the spacetime around the worldline in the mini-superspace approximation. The problem proves identical to a spherically symmetric scattering of a quantum particle off a central potential and singularity avoidance is tantamount to the unitary evolution of this system. Standard types of matter (dust, radiation) correspond to regular potentials and thus lead to a bounce. The most singular component, spatial anisotropy, is associated to a conserved charge and yields a negative inverse-square potential-like standard angular momentum, but with opposite sign. This potential is critical, in that the unitarity of the evolution depends on the actual numerical factor in front of it, i.e., on the anisotropy charge.
• Abstract（参考訳）: 宇宙の波動関数の観点から、時空特異点について考察する。 測地的不完全性の古典的な概念を拡張するには、観測者の適切な時刻をホイーラー・デウィット方程式の自由度として含めなければならない。 これにより、観測世界線に沿ったシュリンガー方程式が導かれる。 古典的なBLK処理のように特異点に近づき、空間勾配を無視し、ミニスーパースペース近似における世界線周辺の時空を効果的に記述する。 この問題は、中心ポテンシャルから量子粒子の球対称散乱と同一であることが証明され、特異性回避はこの系のユニタリ進化に欠かせない。 標準物質(ダスト、放射線)は通常のポテンシャルに対応し、バウンスを引き起こす。 最も特異な成分である空間異方性は保存電荷に関連付けられ、負の逆二乗ポテンシャルのような標準角運動量をもたらすが、反対の符号を持つ。 このポテンシャルは、進化のユニタリ性は、その前の実際の数値的因子、すなわち異方性電荷に依存するという点において重要である。

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