Fugu-MT 論文翻訳(概要): Low-Rank Adaptation of Evolutionary Deep Neural Networks for Efficient Learning of Time-Dependent PDEs

論文の概要: Low-Rank Adaptation of Evolutionary Deep Neural Networks for Efficient Learning of Time-Dependent PDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16395v1
Date: Fri, 19 Sep 2025 20:17:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.771053
Title: Low-Rank Adaptation of Evolutionary Deep Neural Networks for Efficient Learning of Time-Dependent PDEs
Title（参考訳）: 時間依存型PDEの効率的な学習のための進化的深層ニューラルネットワークの低ランク適応
Authors: Jiahao Zhang, Shiheng Zhang, Guang Lin,
Abstract要約: 本稿では,低ランク部分空間にパラメータ進化を制約する低ランク進化深層ニューラルネットワーク(LR-EDNN)を提案する。 LR-EDNNは、トレーニング可能なパラメータが大幅に少なく、計算コストが削減された同等の精度を実現する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.156869211296156
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the Evolutionary Deep Neural Network (EDNN) framework for accelerating numerical solvers of time-dependent partial differential equations (PDEs). We introduce a Low-Rank Evolutionary Deep Neural Network (LR-EDNN), which constrains parameter evolution to a low-rank subspace, thereby reducing the effective dimensionality of training while preserving solution accuracy. The low-rank tangent subspace is defined layer-wise by the singular value decomposition (SVD) of the current network weights, and the resulting update is obtained by solving a well-posed, tractable linear system within this subspace. This design augments the underlying numerical solver with a parameter efficient EDNN component without requiring full fine-tuning of all network weights. We evaluate LR-EDNN on representative PDE problems and compare it against corresponding baselines. Across cases, LR-EDNN achieves comparable accuracy with substantially fewer trainable parameters and reduced computational cost. These results indicate that low-rank constraints on parameter velocities, rather than full-space updates, provide a practical path toward scalable, efficient, and reproducible scientific machine learning for PDEs.
Abstract（参考訳）: 時間依存偏微分方程式(PDE)の数値解法を高速化するための進化的ディープニューラルネットワーク(EDNN)フレームワークについて検討した。低ランク進化型深層ニューラルネットワーク(LR-EDNN)を導入し,パラメータ進化を低ランク部分空間に制約することで,解の精度を維持しつつ,学習の効果的な次元性を低下させる。低ランクな接部分空間は、現在のネットワーク重みの特異値分解(SVD)によって階層的に定義される。この設計は、全てのネットワーク重みの完全な微調整を必要とせず、パラメータ効率の良いEDNN成分で基礎となる数値解法を強化する。代表的PDE問題に対してLR-EDNNを評価し,対応するベースラインと比較する。 LR-EDNNは、トレーニング可能なパラメータが大幅に少なく、計算コストが削減された場合に比較して精度が向上する。これらの結果は,パラメータ速度に対する低ランクな制約が,PDEのためのスケーラブルで効率的で再現可能な科学機械学習への実践的な道筋を提供することを示している。

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