論文の概要: Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21683v1
- Date: Thu, 25 Sep 2025 23:19:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.071361
- Title: Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
- Title（参考訳）: 作用素ループ経路積分量子モンテカルロの確率的XYハミルトニアンへの高速混合
- Authors: Chaithanya Rayudu, Jun Takahashi,
- Abstract要約: 演算子ループ更新を用いた量子モンテカルロ法は、凝縮物質物理学で広く用いられている強力な手法である。
様々なスピン、ボゾン系、フェルミオン系の局所ハミルトン系の熱的および基底状態から試料を採取することができる。
この手法の実際的な成功にもかかわらず、アルゴリズムの効率に関する理論的理解は欠如している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Monte Carlo method with operator-loop update is a powerful technique that has been extensively used with great success in condensed matter physics. It enables one to sample from thermal and ground states of local Hamiltonians of various spin, bosonic and fermionic systems as long as the Hamiltonian does not have a negative-sign problem. Despite the practical success of this method, theoretical understanding of the efficiency of the algorithm has been lacking. The operator-loop update is commonly used for path-integral formulation (Suzuki-Trotter/world-lines) of the partition function. In this work we consider this method applied to the stoquastic (sign-problem free) XY model and prove that the mixing time of the Markov chain is polynomial in the system size and the inverse temperature. Using the fast mixing Markov chain, we can estimate the partition functions of the Hamiltonians that we consider in a polynomial time, significantly improving upon the best known previous algorithm by Bravyi and Gosset [arXiv:1612.05602]. Our algorithm also allows for natural extensions to a wide class of empirically fast-mixing Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 演算子ループ更新を用いた量子モンテカルロ法は、凝縮物質物理学において大きな成功を収めた強力な手法である。
これは、ハミルトニアンが負の符号問題を持たない限り、様々なスピン、ボゾン、フェルミオン系の局所ハミルトニアンの熱的および基底状態からサンプリングすることができる。
この手法の実際的な成功にもかかわらず、アルゴリズムの効率に関する理論的理解は欠如している。
オペレータループ更新は、分割関数のパス積分定式化(鈴木-トロッター/ワールドライン)に一般的に使用される。
本研究では,この手法を確率的(符号プロブレムフリー)XYモデルに適用し,マルコフ鎖の混合時間がシステムサイズと逆温度の多項式であることを証明した。
高速混合マルコフ連鎖を用いて、多項式時間で考えるハミルトニアンの分配関数を推定することができ、ブラヴィイとゴセットの最もよく知られたアルゴリズム(arXiv:1612.05602)により大幅に改善される。
我々のアルゴリズムはまた、実験的に高速な混合ハミルトン多様体の幅広いクラスへの自然な拡張を可能にする。
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