論文の概要: Probability-Phase Mutual Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01104v1
- Date: Wed, 01 Oct 2025 16:50:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.675516
- Title: Probability-Phase Mutual Information
- Title（参考訳）: 確率型相互情報
- Authors: Cameron Hahn, Nishan Ranabhat, Fabio Anza,
- Abstract要約: コヒーレンス測度は密度行列内の重ね合わせを定量化するが、純状態の異なる分布を通して同じ混合状態を生成するアンサンブルを区別することはできない。
まず,確率位相相互情報$I(P;Phi)$を導入し,測定可能確率と計測不能位相との統計的相関をアンサンブル全体で測定する。
我々は,アンサンブルコヒーレンスと密度行列コヒーレンスとの関連性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Building on the geometric formulation of quantum mechanics, we develop a coherence theory for ensembles that exploits the probability-phase structure of the quantum state space. Standard coherence measures quantify superposition within density matrices but cannot distinguish ensembles that produce the same mixed state through different distributions of pure states. First, we introduce the probability-phase mutual information $I(P;\Phi)$, which measures statistical correlations between measurement-accessible probabilities and measurement-inaccessible phases across an ensemble. Then, we prove this satisfies the axioms of a coherence monotone, establishing it as a bona-fide measure of ensemble-level coherence. Eventually, through the definition of the \emph{coherence surplus} $\delta_{\mathcal{C}} \geq 0$, we show how ensemble coherence relates to, but exceeds, density-matrix coherence, thus quantifying structure lost in statistical averaging.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の幾何学的定式化に基づいて、量子状態空間の確率位相構造を利用するアンサンブルのコヒーレンス理論を開発する。
標準コヒーレンス測度は密度行列内の重ね合わせを定量化するが、純状態の異なる分布を通して同じ混合状態を生成するアンサンブルを区別することはできない。
まず,確率位相相互情報$I(P;\Phi)$を導入し,測定可能確率と計測不能位相との統計的相関をアンサンブル全体で測定する。
そして、このことがコヒーレンスモノトンの公理を満たすことを証明し、アンサンブルレベルのコヒーレンスのボナフィド測度として確立する。
最終的に、 \emph{coherence surplus} $\delta_{\mathcal{C}} \geq 0$ の定義により、アンサンブルのコヒーレンスが密度行列のコヒーレンスにどう関係するかを示す。
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