論文の概要: Quantum-inspired Benchmark for Estimating Intrinsic Dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01335v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 18:03:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.808332
• Title: Quantum-inspired Benchmark for Estimating Intrinsic Dimension
• Title（参考訳）: 固有次元推定のための量子インスピレーションベンチマーク
• Authors: Aritra Das, Joseph T. Iosue, Victor V. Albert,
• Abstract要約: 機械学習モデルは、現実世界のデータセットでうまく一般化することができる。 ID推定法(IDE)は数多く存在するが、その推定方法は大きく異なる。 量子インスパイアされた固有次元推定(QuIIEst)ベンチマークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0937431058291938
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning models can generalize well on real-world datasets. According to the manifold hypothesis, this is possible because datasets lie on a latent manifold with small intrinsic dimension (ID). There exist many methods for ID estimation (IDE), but their estimates vary substantially. This warrants benchmarking IDE methods on manifolds that are more complex than those in existing benchmarks. We propose a Quantum-Inspired Intrinsic-dimension Estimation (QuIIEst) benchmark consisting of infinite families of topologically non-trivial manifolds with known ID. Our benchmark stems from a quantum-optical method of embedding arbitrary homogeneous spaces while allowing for curvature modification and additive noise. The IDE methods tested were generally less accurate on QuIIEst manifolds than on existing benchmarks under identical resource allocation. We also observe minimal performance degradation with increasingly non-uniform curvature, underscoring the benchmark's inherent difficulty. As a result of independent interest, we perform IDE on the fractal Hofstadter's butterfly and identify which methods are capable of extracting the effective dimension of a space that is not a manifold.
• Abstract（参考訳）: 機械学習モデルは、現実世界のデータセットでうまく一般化することができる。 多様体の仮説によれば、データセットは小さな内在次元(ID)を持つ潜在多様体上にあるため、これは可能である。 ID推定法(IDE)は数多く存在するが、その推定方法は大きく異なる。 これにより、既存のベンチマークよりも複雑な多様体上のIDEメソッドのベンチマークが保証される。 我々は、位相的に非自明な多様体の無限族からなる量子インスパイアされた固有次元推定(QuIIEst)ベンチマークを提案する。 我々のベンチマークは、任意の均質空間を埋め込み、曲率修正と付加雑音を許容する量子光学的手法から導かれる。 テスト対象のIDEメソッドは、QuIIEst多様体では、リソース割り当てが同じである既存のベンチマークよりも、一般的には正確ではない。 また、不均一な曲率の増大による最小性能劣化も観察し、ベンチマーク固有の難しさを裏付ける。 独立な関心の結果、フラクタルホフシュタッターの蝶のIDEを実行し、多様体ではない空間の有効次元を抽出できる方法を特定する。

関連論文リスト

• Error Slice Discovery via Manifold Compactness [47.57891946791078]
  事前に定義されたスライスラベルのような余分な情報に頼ることなく、スライスコヒーレンスの適切なメトリックは存在しない。 本稿では,データ幾何特性を設計に組み込むことにより,余分な情報に依存しないコヒーレンス計量である多様体コンパクト性を提案する。 そこで我々は,リスクとコヒーレンスを直接最適化対象とする新しいアルゴリズムであるManifold Compactness based error Slice Discovery (MCSD)を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-31T11:02:07Z)
• Manifold Learning with Sparse Regularised Optimal Transport [1.949927790632678]
  実世界のデータセットはノイズの多い観測とサンプリングを受けており、基礎となる多様体に関する情報を蒸留することが大きな課題である。 本稿では,2次正規化を用いた最適輸送の対称版を利用する多様体学習法を提案する。 得られたカーネルは連続的な極限においてLaplace型演算子と整合性を証明し、ヘテロスケダスティックノイズに対する堅牢性を確立し、これらの結果を数値実験で示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-19T08:05:46Z)
• Higher-order topological kernels via quantum computation [68.8204255655161]
  トポロジカルデータ分析(TDA)は、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する強力なツールとして登場した。 本稿では,ベッチ曲線の次数増加に基づくBettiカーネルの量子的定義法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-14T14:48:52Z)
• Intrinsic Gaussian Process on Unknown Manifolds with Probabilistic Metrics [5.582101184758529]
  本稿では、点雲に確率的測度を持つ未知多様体上の回帰のための固有ガウス過程を構築するための新しいアプローチを提案する。 多様体の幾何学は一般に通常のユークリッド幾何学と異なる。 GPUMの応用は、スイスロール、WiFi信号の高次元実データセット、画像データ例のシミュレーション研究で説明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-16T17:42:40Z)
• Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart Autoencoders [45.29194877564103]
  本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。 このようなネットワークの近似力を議論し、周囲空間の次元ではなく、本質的にデータ多様体の内在次元に依存する境界を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-22T19:58:03Z)
• Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance [94.02751799024684]
  DID(DID)は、幅広いデータ空間に適用可能なペアワイズな相似性尺度である。 我々は、DIDが理論的研究と実用に関係のある特性を享受していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T13:51:30Z)
• EGGS: Eigen-Gap Guided Search Making Subspace Clustering Easy [20.547648917833698]
  サブスペースクラスタリングのための固有ギャップ誘導探索法を提案する。 理論的、数値的には、より大きい相対固有ギャップを持つラプラシア行列は、しばしばより高いクラスタリング精度と安定性をもたらすことを示す。 本手法は実アプリケーションにおいて高い柔軟性と利便性を有し,計算コストも低い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-23T08:53:36Z)
• Manifold Topology Divergence: a Framework for Comparing Data Manifolds [109.0784952256104]
  本研究では,深部生成モデルの評価を目的としたデータ多様体の比較フレームワークを開発する。 クロスバーコードに基づき,manifold Topology Divergence score(MTop-Divergence)を導入する。 MTop-Divergenceは,様々なモードドロップ,モード内崩壊,モード発明,画像乱れを正確に検出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-08T00:30:43Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)
• Learning Flat Latent Manifolds with VAEs [16.725880610265378]
  本稿では、ユークリッド計量がデータポイント間の類似性のプロキシとなる変分自動エンコーダのフレームワークの拡張を提案する。 我々は、変分オートエンコーダで一般的に使用されるコンパクトな以前のものを、最近発表されたより表現力のある階層型に置き換える。 提案手法は,ビデオ追跡ベンチマークを含む,さまざまなデータセットを用いて評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-12T09:54:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。