Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximating quantum states by states of low rank

論文の概要: Approximating quantum states by states of low rank

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08463v1
Date: Thu, 09 Oct 2025 17:07:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.226552
Title: Approximating quantum states by states of low rank
Title（参考訳）: 低位状態による量子状態の近似
Authors: Nathaniel Johnston, Chi-Kwong Li,
Abstract要約: 正の整数 k が与えられたとき、与えられた密度行列と最高 k のランクの密度行列の集合の間の距離の公式を求めるのは自然である。この問題は「距離」がトレースあるいはフロベニウスノルムで測定されたときに既に解決されている。私たちは公式のいくつかの結果を提示します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Given a positive integer k, it is natural to ask for a formula for the distance between a given density matrix (i.e., mixed quantum state) and the set of density matrices of rank at most k. This problem has already been solved when "distance" is measured in the trace or Frobenius norm. We solve it for all other unitary similarity invariant norms. We also present some consequences of our formula. For example, in the trace and Frobenius norms, the density matrix that is farthest from the set of low-rank density matrices is the maximally mixed state, but this is not true in many other unitary similarity invariant norms.
Abstract（参考訳）: 正の整数 k が与えられたとき、与えられた密度行列(すなわち混合量子状態)とほとんどの k におけるランクの密度行列の集合の間の距離の式を求めるのは自然である。この問題は「距離」がトレースあるいはフロベニウスノルムで測定されたときに既に解決されている。他のすべてのユニタリ類似性不変ノルムに対して解決する。式の結果もいくつか提示する。例えば、トレースノルムやフロベニウスノルムでは、低ランク密度行列の集合から最も遠い密度行列は最大混合状態であるが、他の多くのユニタリ類似性不変ノルムではそうではない。

関連論文リスト

Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
論文参考訳（メタデータ） (2024-08-02T10:15:26Z)
Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-23T12:26:25Z)
The Spectral Gap of a Gaussian Quantum Markovian Generator [0.0]
ガウス量子マルコフ半群(Gaussian quantum Markov semigroups)は、古典的オルンシュタイン・ウレンベック半群の自然な非可換拡大である。非可換な$L2$空間において、最適指数収束率、すなわちジェネレータのスペクトルギャップを明示的に計算する。我々は、不変密度に関して対称性や量子詳細バランス条件を仮定しない。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-08T10:38:10Z)
Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
An efficient algorithm for the $\ell_{p}$ norm based metric nearness problem [4.700135257490953]
本稿では, 半平滑なニュートン型近位拡張ラグランジアン法(PALM)で解いた各サブプロブレムを用いた遅延制約生成法を提案する。我々のアルゴリズムの喜ばしい側面は、最大108ドルの変数と1013ドルの制約を含むこれらの問題を解決することができることである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-02T16:29:05Z)
Correlations in typicality and an affirmative solution to the exact catalytic entropy conjecture [0.0]
有限次元密度行列が同次元の第2のフォン・ノイマンエントロピーより厳密に小さい場合(ランクは大きい)、第1の密度行列の多くのテンソルコピーは、一体辺がすべて第2の密度行列と完全に等しい密度行列を大まかにする。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-18T13:21:33Z)
Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
Birkhoff-James Orthogonality in the Trace Norm, with Applications to Quantum Resource Theories [0.0]
我々は、どのエルミート行列がバーホフ=ジェームス直交であるかを決定する単純な検証基準を開発する。次に、量子資源理論における我々の研究の応用を探求する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-12T16:29:59Z)
Wishart and random density matrices: Analytical results for the mean-square Hilbert-Schmidt distance [1.2225709246035374]
ランダム密度行列と固定密度行列の間の平均2乗ヒルベルト・シュミット距離の精度およびコンパクトな結果を算出する。また、ウィッシュアート行列と固定エルミート行列と2つのウィッシュアート行列の間の距離について、対応する正確な結果を得る。
論文参考訳（メタデータ） (2020-08-12T07:49:12Z)
Relative Error Bound Analysis for Nuclear Norm Regularized Matrix Completion [101.83262280224729]
我々は、原子核ノルム正規化行列補完に対する相対誤差を開発する。未知行列の最適低ランク近似を回復するための相対上界を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2015-04-26T13:12:16Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。