論文の概要: The Spectral Gap of a Gaussian Quantum Markovian Generator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04947v1
• Date: Wed, 8 May 2024 10:38:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 14:44:45.434718
• Title: The Spectral Gap of a Gaussian Quantum Markovian Generator
• Title（参考訳）: ガウス量子マルコフ発生器のスペクトルギャップ
• Authors: Franco Fagnola, Damiano Poletti, Emanuela Sasso, Veronica Umanità,
• Abstract要約: ガウス量子マルコフ半群(Gaussian quantum Markov semigroups)は、古典的オルンシュタイン・ウレンベック半群の自然な非可換拡大である。 非可換な$L2$空間において、最適指数収束率、すなわちジェネレータのスペクトルギャップを明示的に計算する。 我々は、不変密度に関して対称性や量子詳細バランス条件を仮定しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian quantum Markov semigroups are the natural non-commutative extension of classical Ornstein-Uhlenbeck semigroups. They arise in open quantum systems of bosons where canonical non-commuting random variables of positions and momenta come into play. If there exits a faithful invariant density we explicitly compute the optimal exponential convergence rate, namely the spectral gap of the generator, in non-commutative $L^2$ spaces determined by the invariant density showing that the exact value is the lowest eigenvalue of a certain matrix determined by the diffusion and drift matrices. The spectral gap turns out to depend on the non-commutative $L^2$ space considered, whether the one determined by the so-called GNS or KMS multiplication by the square root of the invariant density. In the first case, it is strictly positive if and only if there is the maximum number of linearly independent noises. While, we exhibit explicit examples in which it is strictly positive only with KMS multiplication. We do not assume any symmetry or quantum detailed balance condition with respect to the invariant density.
• Abstract（参考訳）: ガウス量子マルコフ半群(Gaussian quantum Markov semigroups)は、古典的オルンシュタイン・ウレンベック半群の自然な非可換拡大である。 ボソンの開量子系において、位置とモータの正準非可換なランダム変数が作用する。 忠実な不変密度を除いた場合、拡散およびドリフト行列によって決定されるある行列の最小固有値であることを示す不変密度によって決定される非可換な$L^2$空間において、生成子のスペクトルギャップである最適指数収束率を明示的に計算する。 スペクトルギャップは非可換な$L^2$空間に依存することが判明し、いわゆる GNS あるいは KMS 乗法によって決定されるものは不変密度の平方根によって決定される。 第1のケースでは、線形独立ノイズの最大数が存在する場合に限り、厳密な正である。 一方、KMS乗法にのみ正である明示的な例を示す。 我々は、不変密度に関して対称性や量子詳細バランス条件を仮定しない。

関連論文リスト

• Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
  フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。 翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。 この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-02T10:15:26Z)
• Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
  座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。 我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
• Theoretical Guarantees for Variational Inference with Fixed-Variance Mixture of Gaussians [27.20127082606962]
  変分推論(VI)はベイズ推定において一般的なアプローチである。 この研究は、非ガウスの場合のVIの理論研究に寄与することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-06T12:38:59Z)
• Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
  対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。 これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z)
• The $\mathfrak S_k$-circular limit of random tensor flattenings [1.2891210250935143]
  置換群代数上のアマルガメーションを持つ作用素値円系への収束を示す。 応用として、ボゾン量子状態の大きなランダム密度行列の法則を記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-21T08:59:33Z)
• Open fermionic string theory in a non commutative target phase-space [0.0]
  非可換対象位相空間における開フェルミオン弦理論について検討する。 修正された超ビラソロ代数はラモンド・シュワルツセクターとノイヴェウ・シュワルツセクターで得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-13T20:58:41Z)
• Learning and Concentration for High Dimensional Linear Gaussians: an Invariant Subspace Approach [0.0]
  安定線形系の2つの時間的実現と等方的ガウス雑音の相関に関する非漸近境界について検討する。 本分析は,ランダム力学系における学習と集中の複雑さについて,まず解釈可能な幾何学的説明を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-04T11:11:26Z)
• Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant Networks on Homogeneous Spaces [52.424621227687894]
  等質空間上の群同変ネットワークに対する統一的枠組みを導入する。 昇降した特徴場のフーリエ係数の空間性を利用する。 安定化部分群におけるフーリエ係数としての特徴を取り扱う他の方法が、我々のアクティベーションの特別な場合であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T17:59:01Z)
• Entanglement criteria for the bosonic and fermionic induced ensembles [1.2891210250935143]
  密度行列のボソニックおよびフェルミオンアンサンブルを導入し,その絡み合いについて検討する。 フェルミオンの場合、ランダムな二部体フェルミオン密度行列は非正の部分転位を持つので、典型的には絡み合っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-10T11:10:11Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。