論文の概要: Quantum chaos and semiclassical behavior in mushroom billiards II: Structure of quantum eigenstates and their phase space localization properties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11412v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 13:50:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.386113
- Title: Quantum chaos and semiclassical behavior in mushroom billiards II: Structure of quantum eigenstates and their phase space localization properties
- Title（参考訳）: キノコビリヤードにおける量子カオスと半古典的挙動II:量子固有状態の構造とその位相空間局在特性
- Authors: Matic Orel, Marko Robnik,
- Abstract要約: ブニモビキノコビリヤードの相空間における固有状態の局在について検討した。
情報エントロピーとPH関数の逆参加比による局所化の定量化を行う。
混合状態(純粋に正則でも完全カオスでもない)の固有状態の分数(英語版)は、有効半古典的パラメータのパワー・ローとして崩壊する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate eigenstate localization in the phase space of the Bunimovich mushroom billiard, a paradigmatic mixed-phase-space system whose piecewise-$C^{1}$ boundary yields a single clean separatrix between one regular and one chaotic region. By varying the stem half-width $w$, we continuously change the strength and extent of bouncing-ball stickiness in the stem, which for narrow stems gives rise to phase space localization of chaotic eigenstates. Using the Poincar\'e-Husimi (PH) representation of eigenstates we quantify localization via information entropies and inverse participation ratios of PH functions. For sufficiently wide stems the distribution of entropy localization measures converges to a two-parameter beta distribution, while entropy localization measures and inverse participation ratios across the chaotic ensemble exhibit an approximately linear relationship. Finally, the fraction of mixed (neither purely regular nor fully chaotic) eigenstates decays as a power-law in the effective semiclassical parameter, in precise agreement with the Principle of Uniform Semiclassical Condensation of Wigner functions (PUSC).
- Abstract（参考訳）: ブニモビッチ・キノコ・ビリヤードの相空間における固有状態の局在について検討した。
茎の半幅を$w$に変化させることで、細い茎に対してカオス固有状態の位相空間局在を生じさせる、茎のバウンシングボール粘着性の強さと程度を連続的に変化させる。
固有状態の Poincar\'e-Husimi (PH) 表現を用いて、情報エントロピーとPH関数の逆参加比によって局所化を定量化する。
十分に広い範囲において、エントロピー局在化尺度の分布は2パラメータベータ分布に収束する一方、エントロピー局在化尺度とカオスアンサンブル全体の逆参加比は、ほぼ線形関係を示す。
最後に、混合(純粋に正則でも完全にカオス的でもない)固有状態の分数は、ウィグナー関数の一様半古典的凝縮原理(PUSC)と正確に一致して、有効半古典的パラメータのパワーローとして崩壊する。
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