論文の概要: Phenomenology of quantum eigenstates in mixed-type systems: lemon
billiards with complex phase space structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07197v2
- Date: Sun, 16 Oct 2022 19:16:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 01:50:18.199714
- Title: Phenomenology of quantum eigenstates in mixed-type systems: lemon
billiards with complex phase space structure
- Title（参考訳）: 混合型系における量子固有状態の現象論:複素位相空間構造を持つレモンビリヤード
- Authors: \v{C}rt Lozej and Dragan Lukman and Marko Robnik
- Abstract要約: B = 0. 1953, 0.083 の場合、古典的および量子的レモンビリヤードを2つ研究する。
連続固有状態とそのポアンカー・フシミ関数(PH)を106ドルで計算する。
我々は、古典的なカオス領域に関連する不変のトーラス状態とカオス状態、および混合型状態に付随する正規状態の存在を観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The boundary of the lemon billiards is defined by the intersection of two
circles of equal unit radius with the distance 2B between their centers, as
introduced by Heller and Tomsovic in Phys. Today 46 38 (1993). We study two
classical and quantum lemon billiards, for the cases B = 0.1953, 0.083, which
are mixed-type billiards with complex structure of phase space, without
significant stickiness regions. A preliminary study of their spectra was
published recently (Physics 1 1-14 (2021)). We calculate a great number $10^6$
of consecutive eigenstates and their Poincar\'e-Husimi (PH) functions, and
analyze their localization properties by studying the entropy localization
measure and the normalized inverse participation ratio. We also introduce an
overlap index which measures the degree of the overlap of PH functions with
classically regular and chaotic regions. We observe the existence of regular
states associated with invariant tori and chaotic states associated with the
classically chaotic regions, and also the mixed-type states. We show that in
accordance with the Berry-Robnik picture and the principle of uniform
semiclassical condensation of PH functions the relative fraction of mixed-type
states decreases as a power law with increasing energy, thus in the strict
semiclassical limit leaving only purely regular and chaotic states. Our
approach offers a general very good phenomenological overview of the structural
and localization properties of PH functions in quantum mixed-type Hamiltonian
systems.
- Abstract（参考訳）: レモンビリヤードの境界は、フィスでヘラーとトムソビックによって導入されたように、同じ単位半径の2つの円と中心間の距離2bの交点によって定義される。
現在の4638(1993年)。
位相空間の複素構造を持つ混合型ビリヤードであるB = 0. 1953, 0.083 に対して、2つの古典的および量子的レモンビリヤードを研究する。
スペクトルの予備的な研究が最近発表された(Physics 1 1-14 (2021))。
連続固有状態の10^6$の大数とそのポアンカー・フシミ(PH)関数を計算し、エントロピー局在化尺度と正規化逆参加比を研究してそれらの局在特性を解析する。
また,従来の正則領域とカオス領域とのph関数の重なり度を測定する重なり指数を導入する。
我々は、古典的なカオス領域に関連する不変のトーラス状態とカオス状態、および混合型状態に付随する正規状態の存在を観察する。
ベリー・ロブニク図やPHの一様半古典的凝縮の原理に従って、混合型状態の相対的な分画はエネルギー増加に伴う力則として減少し、厳密な半古典的極限は純粋に正則な状態とカオス状態のみを残す。
提案手法は、量子混合型ハミルトン系におけるPH関数の構造と局在特性に関する、非常に優れた現象論的概要を提供する。
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