論文の概要: Power-law decay of the fraction of the mixed eigenstates in kicked top
model with mixed-type classical phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04824v1
- Date: Wed, 9 Aug 2023 09:23:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-10 14:23:07.331697
- Title: Power-law decay of the fraction of the mixed eigenstates in kicked top
model with mixed-type classical phase space
- Title（参考訳）: 混合型古典位相空間を持つキックトトップモデルにおける混合固有状態の分数のパワー-ロー崩壊
- Authors: Qian Wang and Marko Robnik
- Abstract要約: 混合固有状態は位相空間重なり指数によって同定される。
混合固有状態は、異なる位相空間構造間の様々なトンネル前駆体により現れることを示す。
特に、混合状態の相対的な分画は、システムサイズが大きくなるにつれて、ゆるい崩壊を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.402742655847774
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The properties of mixed eigenstates in a generic quantum system with
classical counterpart that has mixed-type phase space, although important to
understand several fundamental questions that arise in both theoretical and
experimental studies, are still not clear. Here, following a recent work
[\v{C}.~Lozej {\it et al}. Phys. Rev. E {\bf 106}, 054203 (2022)], we perform
an analysis of the features of mixed eigenstates in a time-dependent
Hamiltonian system, the celebrated kicked top model. As a paradigmatic model
for studying quantum chaos, kicked top model is known to exhibit both classical
and quantum chaos. The types of eigenstates are identified by means of the
phase space overlap index, which is defined as the overlap of the Husimi
function with regular and chaotic regions in classical phase space. We show
that the mixed eigenstates appear due to various tunneling precesses between
different phase space structures, while the regular and chaotic eigenstates
are, respectively, associated with invariant tori and chaotic component in
phase space. We examine how the probability distribution of the phase space
overlap index evolves with increasing system size for different kicking
strengths. In particular, we find that the relative fraction of mixed states
exhibits a power-law decay as the system size increases, indicating that only
purely regular and chaotic eigenstates are left in the strict semiclassical
limit. We thus provide further verification of the principle of uniform
semiclassical condensation of Husimi functions and confirm the correctness of
the Berry-Robnik picture.
- Abstract（参考訳）: 古典型相空間を持つ一般量子系における混合固有状態の性質は、理論的および実験的研究の両方で生じるいくつかの基本的な問題を理解するのに重要であるが、いまだに明確ではない。
ここで、最近の研究 [\v{c} に従う。
~lozej {\it et al} である。
Phys
rev. e {\bf 106}, 054203 (2022)] 時間依存ハミルトニアン系における混合固有状態の特徴について解析を行った。
量子カオスを研究するためのパラダイムモデルとして、キックドトップモデルは古典的および量子カオスの両方を示すことが知られている。
固有状態の型は位相空間重なり指数(英語版)を用いて同定され、古典位相空間の正則領域とカオス領域との重なりとして定義される。
混合固有状態は, 異なる相空間構造間の様々なトンネル現象により出現し, 規則的およびカオス的固有状態はそれぞれ, 相空間の不変トーラス成分とカオス成分と関連していることを示す。
本研究では, キック強度の異なるシステムサイズの増加に伴い, 位相空間重なり指数の確率分布がどのように変化するかを検討する。
特に, 混合状態の相対的な分画は, システムサイズが大きくなるにつれて, 正則状態とカオス固有状態のみが厳密な半古典的極限に残されていることを示す。
これにより,husimi関数の一様半古典的凝縮の原理をさらに検証し,berry-robnik像の正しさを確認する。
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