論文の概要: Herman-Kluk-Like Semi-Classical Initial-Value Representation for Boltzmann Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.14761v1
• Date: Thu, 16 Oct 2025 14:59:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.913411
• Title: Herman-Kluk-Like Semi-Classical Initial-Value Representation for Boltzmann Operator
• Title（参考訳）: ボルツマン作用素に対するHerman-Kluk-like半古典的初期値表現
• Authors: Binhao Wang, Fan Yang, Chen Xu, Peng Zhang,
• Abstract要約: ポテンシャルエネルギーが有限上界を持つ系に対する妥当なHK様表現を開発する。 我々のHKは自由粒子と高調波発振器に対して正確であり、他のシステムに対する有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.072557309239272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The coherent-state initial-value representation (IVR) for the semi-classical real-time propagator of a quantum system, developed by Herman and Kluk (HK), is widely used in computational studies of chemical dynamics. On the other hand, the Boltzmann operator $e^{-\hat{H}/(k_B T)}$, with $\hat{H}$,$k_B$, and $T$ representing the Hamiltonian, Boltzmann constant, and temperature, respectively, plays a crucial role in chemical physics and other branches of quantum physics. One might naturally assume that a semi-classical IVR for the matrix element of this operator in the coordinate representation (i.e., $ \langle \tilde{x} | e^{-\hat{H}/(k_B T)} | x \rangle$, or the imaginary-time propagator) could be derived via a straightforward ``real-time $\rightarrow$ imaginary-time transformation'' from the HK IVR of the real-time propagator. However, this is not the case, as such a transformation results in a divergence in the high-temperature limit $(T \rightarrow \infty)$. In this work, we solve this problem and develop a reasonable HK-like semi-classical IVR for $\langle \tilde{x} | e^{-\hat{H}/(k_B T)} | x \rangle$, specifically for systems where the gradient of the potential energy (i.e., the force intensity) has a finite upper bound. The integrand in this IVR is a real Gaussian function of the positions $x$ and $\tilde{x}$, which facilitates its application to realistic problems. Our HK-like IVR is exact for free particles and harmonic oscillators, and its effectiveness for other systems is demonstrated through numerical examples.
• Abstract（参考訳）: 量子系の半古典的リアルタイムプロパゲータに対するコヒーレント状態初期値表現(IVR)は、Herman and Kluk (HK)によって開発されたもので、化学力学の計算研究で広く使われている。 一方、ボルツマン作用素 $e^{-\hat{H}/(k_B T)}$, $\hat{H}$,$k_B$, $T$ は、それぞれハミルトニアン、ボルツマン定数、温度を表す。 座標表現におけるこの作用素の行列要素に対する半古典的IVR(例えば $ \langle \tilde{x} | e^{-\hat{H}/(k_B T)} | x \rangle$, or the imaginary-time propagator)は、実時間プロパゲータのHK IVRから「実時間$\rightarrow$ imaginary-time transformation」という簡単な「実時間$\rightarrow$ imaginary-time transformation」によって導出できると仮定することができる。 しかし、そのような変換は高温の極限 $(T \rightarrow \infty)$ のばらつきをもたらすため、これはそうではない。 具体的には、ポテンシャルエネルギー(すなわち力強度)の勾配が有限な上界を持つ系に対して、この問題を解決し、$\langle \tilde{x} | e^{-\hat{H}/(k_B T)} | x \rangle$ に対して適切な HK のような半古典的 IVR を開発する。 この IVR の積分は、位置 $x$ と $\tilde{x}$ のガウス函数であり、現実的な問題への応用を容易にする。 我々のHKライクなIVRは、自由粒子と高調波発振器に対して正確であり、他のシステムに対する有効性は数値的な例を通して示される。

関連論文リスト

• Emergent random matrix universality in quantum operator dynamics [0.0]
  高速モード力学の普遍的ランダム行列記述の出現を示す。 この創発的普遍性はカオス系と非カオス系の両方で起こりうる。 また、最近の予想である作用素成長仮説が、このクーロンガスの閉じ込め遷移とどのように関連しているかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-25T12:38:24Z)
• The Thermodynamic Cost of Ignorance: Thermal State Preparation with One Ancilla Qubit [0.5729426778193399]
  本研究では, 単軸量子ビットがランダムに反応して熱化する熱化モデルについて検討する。 これはギブス状態の自然発生に光を当てるだけでなく、デジタル量子コンピュータ上で任意の熱状態を作成するルーチンも提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-05T17:50:37Z)
• On the Computational Complexity of Schrödinger Operators [6.1436827446807705]
  実空間におけるシュル「オーディンガー作用素 $H = -Delta + V$ に関する計算問題について検討する。 i) シュル・オーディンガー作用素が生成する力学をシミュレートすると、普遍量子計算、すなわち、BQP-ハードであり、(ii) シュル・オーディンガー作用素の基底エネルギーを推定することは、符号問題のない局所ハミルトン多様体のエネルギーを推定するのと同じくらい難しいことを証明する。 一般ボソニックハミルトニアンの基底エネルギー問題は知られているので、この結果は特に興味深い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T19:39:52Z)
• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces [55.2480439325792]
  我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。 このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:20:56Z)
• Hamiltonian simulation for low-energy states with optimal time dependence [45.02537589779136]
  低エネルギー部分空間内のハミルトン$H$の下で時間発展をシミュレートする作業を考える。 我々は,$O(tsqrtlambdaGamma + sqrtlambda/Gammalog (1/epsilon))$クエリを,任意の$Gamma$に対するブロックエンコーディングに使用する量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T17:58:01Z)
• Thermalization of closed chaotic many-body quantum systems [0.0]
  本稿では,ハートリー・フォック法とボヒガス・ジョノニ・シュミット予想を組み合わせることで,カオス多体量子系の熱化を研究する。 半古典的状態において、$rm Tr (A rho(t))$ は時間スケール $hbar / Delta$ で平衡値に向かって崩壊することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T11:16:35Z)
• More on symmetry resolved operator entanglement [0.0]
  グローバルな$U(1)$保存法則を持つスピン鎖と、明確に定義された$U(1)$電荷を持つ演算子$O$に焦点を当てる。 我々は[PRX Quantum 4, 010318 (2023) に導入された対称性分解作用素絡み合い(SROE)の概念を用いて、後者の論文の結果を様々な方向に拡張する。 i) $rho_beta$ の SROE は演算子領域法に従う; i) 自由フェルミオンに対して、ハイゼンベルク図の局所作用素は時間や飽和度で対数的に成長する SROE を持つことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T21:58:18Z)
• Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
  x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。