論文の概要: Topological Preparation of Non-Stabilizer States and Clifford Evolution in $SU(2)_1$ Chern-Simons Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15067v1
- Date: Thu, 16 Oct 2025 18:29:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.352918
- Title: Topological Preparation of Non-Stabilizer States and Clifford Evolution in $SU(2)_1$ Chern-Simons Theory
- Title（参考訳）: $SU(2)_1$チャーン・サイモンズ理論における非安定化剤状態とクリフォード進化の位相的準備
- Authors: William Munizzi, Howard J. Schnitzer,
- Abstract要約: 我々は,非安定化状態の家族を作成するための枠組みを開発し,その絡み合いのエントロピーを計算する。
Kac-ムーディ代数を用いて、パウリとクリフォード作用素をウィルソンループ挿入を持つ3次元多様体上の経路積分として構成する。
その結果、安定化状態の既存のトポロジカル構造を非安定化状態の族を含むように拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a topological framework for preparing families of non-stabilizer states, and computing their entanglement entropies, in $SU(2)_1$ Chern-Simons theory. Using the Kac-Moody algebra, we construct Pauli and Clifford operators as path integrals over 3-manifolds with Wilson loop insertions, enabling an explicit topological realization of $W_n$ and Dicke states, as well as their entanglement properties. We further establish a correspondence between Clifford group action and modular transformations generated by Dehn twists on genus-$g$ surfaces, linking the mapping class group to quantum operations. Our results extend existing topological constructions for stabilizer states to include families of non-stabilizer states, improving the geometric interpretation of entanglement and quantum resources in topological quantum field theory.
- Abstract（参考訳）: 非安定化状態の族を作成し、その絡み合うエントロピーを$SU(2)_1$Chern-Simons理論で計算するためのトポロジ的枠組みを開発する。
Kac-ムーディ代数を用いて、パウリとクリフォード作用素をウィルソンループ挿入を伴う3次元多様体上の経路積分として構成し、W_n$およびディック状態の明示的な位相的実現とそれらの絡み合いの性質を実現する。
さらに、種数=g$曲面上のデーンツイストによって生成されるモジュラー変換とクリフォード群作用の対応性を確立し、写像クラス群を量子演算にリンクする。
この結果は、安定化状態に対する既存の位相構造を非安定化状態の族を含むように拡張し、トポロジカル量子場理論における絡み合いと量子資源の幾何学的解釈を改善した。
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