Fugu-MT 論文翻訳(概要): Graphical model for tensor factorization by sparse sampling

論文の概要: Graphical model for tensor factorization by sparse sampling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.17886v1
Date: Sat, 18 Oct 2025 06:06:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-25 03:08:12.315247
Title: Graphical model for tensor factorization by sparse sampling
Title（参考訳）: スパースサンプリングによるテンソル分解のグラフィカルモデル
Authors: Angelo Giorgio, Riki Nagasawa, Shuta Yokoi, Tomoyuki Obuchi, Hajime Yoshino,
Abstract要約: テンソル成分のスパース測定に基づいてテンソル分解を考える。メッセージパッシングアルゴリズムを構築し,ベイズ最適教師学生設定でテストする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.695942427153803
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider tensor factorizations based on sparse measurements of the tensor components. The measurements are designed in a way that the underlying graph of interactions is a random graph. The setup will be useful in cases where a substantial amount of data is missing, as in recommendation systems heavily used in social network services. In order to obtain theoretical insights on the setup, we consider statistical inference of the tensor factorization in a high dimensional limit, which we call as dense limit, where the graphs are large and dense but not fully connected. We build message-passing algorithms and test them in a Bayes optimal teacher-student setting. We also develop a replica theory, which becomes exact in the dense limit,to examine the performance of statistical inference.
Abstract（参考訳）: テンソル成分のスパース測定に基づいてテンソル分解を考える。この測定は、基礎となる相互作用グラフがランダムグラフであるように設計されている。この設定は、ソーシャルネットワークサービスで多用されているレコメンデーションシステムのように、大量のデータが欠落している場合に有効である。この設定に関する理論的洞察を得るために、高次元極限におけるテンソル分解の統計的推測を、グラフが大きくて密度が高いが完全連結ではないような密度極限(英語版)と呼ぶ。メッセージパッシングアルゴリズムを構築し,ベイズ最適教師学生設定でテストする。また、統計的推論の性能を調べるために、厳密な極限において正確となるレプリカ理論も開発する。

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