論文の概要: Krylov Complexity Under Hamiltonian Deformations and Toda Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.19436v1
- Date: Wed, 22 Oct 2025 10:02:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:15.617176
- Title: Krylov Complexity Under Hamiltonian Deformations and Toda Flows
- Title（参考訳）: ハミルトン変形とトーダ流下におけるクリロフ複素性
- Authors: Kazutaka Takahashi, Pratik Nandy, Adolfo del Campo,
- Abstract要約: ハミルトン変形に対するクリロフ部分空間法を適用する。
変形理論と非変形理論の進化を関連づける。
我々は時間進化を組織的に観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum dynamics of a complex system can be efficiently described in Krylov space, the minimal subspace in which the dynamics unfolds. We apply the Krylov subspace method for Hamiltonian deformations, which provides a systematic way of constructing solvable models from known instances. In doing so, we relate the evolution of deformed and undeformed theories and investigate their complexity. For a certain class of deformations, the resulting Krylov subspace is unchanged, and we observe time evolutions with a reorganized basis. The tridiagonal form of the generator in the Krylov space is maintained, and we obtain generalized Toda equations as a function of the deformation parameters. The imaginary-time-like evolutions can be described by real-time unitary ones. As possible applications, we discuss coherent Gibbs states for thermodynamic systems, for which we analyze the survival probability, spread complexity, Krylov entropy, and associated time-averaged quantities. We further discuss the statistical properties of random matrices and supersymmetric systems for quadratic deformations.
- Abstract（参考訳）: 複素系の量子力学は、力学が展開する最小部分空間であるクリロフ空間で効率的に記述することができる。
Krylov subspace method for Hamiltonian deformations, which provides a systematic way to constructing solvable model from known instance。
その際、変形理論と非変形理論の進化を関連づけ、それらの複雑性を考察する。
ある種の変形に対して、結果として生じるクリロフ部分空間は変化せず、再編成された基底で時間進化を観察する。
クリロフ空間におけるジェネレータの三角形式は維持され、変形パラメータの関数として一般化されたトーダ方程式が得られる。
想像上の時間のような進化は、リアルタイムのユニタリな進化によって説明できる。
熱力学系におけるコヒーレントギブズ状態について考察し, 生存確率, 拡散複雑性, クリロフエントロピー, 関連する時間平均量について検討する。
さらに、2次変形に対するランダム行列と超対称性系の統計的性質について論じる。
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