論文の概要: The Gravitational Aspect of Information: The Physical Reality of Asymmetric "Distance"
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22664v1
- Date: Sun, 26 Oct 2025 13:02:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 15:28:15.316383
- Title: The Gravitational Aspect of Information: The Physical Reality of Asymmetric "Distance"
- Title（参考訳）: 情報の重力的側面:非対称「距離」の身体的現実性
- Authors: Tomoi Koide, Armin van de Venn,
- Abstract要約: ブラウン橋が物理的に正準に制約されているとき、その時間発展はガウス分布の統計多様体上の m-測地線と同一となることを示す。
この発見は、自由粒子が測地線に従う一般相対性理論と同様に、情報の幾何学によって定義される「純粋にランダムな過程も直線に従う」という強い証拠を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate that when a Brownian bridge is physically constrained to be canonical, its time evolution becomes identical to an m-geodesic on the statistical manifold of Gaussian distributions. This finding provides strong evidence that, akin to general relativity where free particles follow geodesics, purely random processes also follow ``straight lines" defined by the geometry of information. This geometric principle is a direct consequence of the dually flat structure inherent to information geometry, originating from the asymmetry of informational ``distance" (divergence) leading to the violation of metric compatibility. Our results suggest a geometric foundation for randomness and open the door to an equivalence principle for information.
- Abstract（参考訳）: ブラウン橋が物理的に正準に制約されているとき、その時間発展はガウス分布の統計多様体上の m-測地線と同一となることを示した。
この発見は、自由粒子が測地線に従う一般相対性理論と同様に、純粋にランダムな過程は、情報の幾何学によって定義される「真直線」も従うという強い証拠を与える。この幾何学原理は、情報幾何学に固有の二重平坦な構造の直接的な帰結である。
本結果は,ランダム性の幾何学的基礎を示唆し,情報の等価原理への扉を開くことを示唆する。
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