論文の概要: Information geometry for Fermi-Dirac and Bose-Einstein quantum statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.00935v1
• Date: Mon, 1 Mar 2021 11:55:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 14:43:46.559756
• Title: Information geometry for Fermi-Dirac and Bose-Einstein quantum statistics
• Title（参考訳）: フェルミ・ディラックとボース・アインシュタイン量子統計学の情報幾何
• Authors: Pedro Pessoa, Carlo Cafaro
• Abstract要約: 情報幾何学は確率論の創発的な分野である。 本稿では,フェルミ・ディラックとボース・アインシュタイン量子統計に基づく気体の幾何学的研究について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Information geometry is an emergent branch of probability theory that consists of assigning a Riemannian differential geometry structure to the space of probability distributions. We present an information geometric investigation of gases following the Fermi-Dirac and the Bose-Einstein quantum statistics. For each quantum gas, we study the information geometry of the curved statistical manifolds associated with the grand canonical ensemble. The Fisher-Rao information metric and the scalar curvature are computed for both fermionic and bosonic models of non-interacting particles. In particular, by taking into account the ground state of the ideal bosonic gas in our information geometric analysis, we find that the singular behavior of the scalar curvature in the condensation region disappears. This is a counterexample to a long held conjecture that curvature always diverges in phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 情報幾何(英: information geometry)は、リーマン微分幾何学構造を確率分布の空間に割り当てることからなる確率論の創発的分岐である。 本稿では,フェルミ・ディラックとボース・アインシュタイン量子統計に基づく気体の幾何学的研究について述べる。 各量子気体について、大標準アンサンブルに付随する曲面統計多様体の情報幾何について検討する。 フィッシャー・ラオ情報計量とスカラー曲率は、非相互作用粒子のフェルミオンモデルとボソニックモデルの両方で計算される。 特に,情報幾何解析における理想的なボソニックガスの基底状態を考慮して,凝縮領域におけるスカラー曲率の特異な挙動が消失することを発見した。 これは、曲率は常に相転移によって発散するという長い予想の反例である。

関連論文リスト

• Quantum Scattering of Spinless Particles in Riemannian Manifolds [0.0]
  量子力学は基礎空間の幾何学に敏感である。 二次元空間に制限された非相対論的粒子の量子散乱の枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-16T10:50:50Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Fluctuations, uncertainty relations, and the geometry of quantum state manifolds [0.0]
  パラメトリズド量子系の完全量子計量は、実部とシンプレクティック虚部を有する。 量子計量の実部と虚部の両方を混合した量子古典系が力学に寄与していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T10:31:59Z)
• Geometric Phases Characterise Operator Algebras and Missing Information [0.6749750044497732]
  幾何学的な位相が、重力の有無にかかわらず量子系を完全に記述するためにどのように用いられるかを示す。 幾何学的位相とフォン・ノイマン代数の直接的な関係を見出す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-31T18:00:01Z)
• Geometric phases along quantum trajectories [58.720142291102135]
  観測量子系における幾何相の分布関数について検討する。 量子ジャンプを持たない1つの軌道に対して、位相の位相遷移はサイクル後に得られる。 同じパラメータに対して、密度行列は干渉を示さない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-10T22:05:18Z)
• A Unified View on Geometric Phases and Exceptional Points in Adiabatic Quantum Mechanics [0.0]
  任意の有限次元非退化ハミルトニアンに対する断熱量子力学の研究のための公式な幾何学的枠組みを示す。 この枠組みは、幾何相の初期のホロノミー解釈を非エルミート・ハミルトニアンに現れる非巡回状態に一般化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-06T09:27:26Z)
• Quantum particle across Grushin singularity [77.34726150561087]
  2つの半円柱を分離する特異点を横断する透過現象について検討する。 自由(ラプラス・ベルトラミ)量子ハミルトンの局所的な実現は、透過/反射の非等価なプロトコルとして検討される。 これにより、文献で以前に特定されたいわゆる「ブリッジング」送信プロトコルの区別された状態を理解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-27T12:53:23Z)
• Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates [55.41644538483948]
  パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何について論じる。 この結果はフビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数を与える。 この結果とランダム・マトリクス・アンサンブルの数値シミュレーションおよびランダム磁場中の電子との比較を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-06T19:00:07Z)
• Geometry of Similarity Comparisons [51.552779977889045]
  空間形式の順序容量は、その次元と曲率の符号に関係していることを示す。 さらに重要なことは、類似性グラフ上で定義された順序拡散確率変数の統計的挙動が、その基礎となる空間形式を特定するのに利用できることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:37:42Z)
• Information geometry in quantum field theory: lessons from simple examples [0.0]
  研究中の物理理論の対称性が、結果として生じる幾何学に強い役割を果たすことを示す。 理論と状態の空間に計量を置くことによって生じる相違について論じる。 距離接続や非距離接続に関連する平坦性の異なる概念に関する文献における誤解を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-08T19:00:01Z)
• Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall system [52.77024349608834]
  量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。 ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。 磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。