論文の概要: Exploring the limit of the Lattice-Bisognano-Wichmann form describing the Entanglement Hamiltonian: A quantum Monte Carlo study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00950v2
• Date: Tue, 04 Nov 2025 08:27:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.00372
• Title: Exploring the limit of the Lattice-Bisognano-Wichmann form describing the Entanglement Hamiltonian: A quantum Monte Carlo study
• Title（参考訳）: エンタングルメント・ハミルトニアンを記述する格子・ビソグナノ・ヴィヒマン形式の極限を探索する:量子モンテカルロ法による研究
• Authors: Siyi Yang, Yi-Ming Ding, Zheng Yan,
• Abstract要約: 絡み合いハミルトニアン(EH)は、量子多体系の重要な絡み合い特性をカプセル化する。 ビソニャーノ・ヴィヒマンの定理はローレンツ不変場の理論に対して正確な EH 形式を与えるが、格子系に対するその妥当性は限定的である。 格子型ビソグナノ・ヴィヒマンアンサッツおよびマルチレプリカ・トリック量子モンテカルロ法に基づく一般的なスキームを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.651114683578705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The entanglement Hamiltonian (EH) encapsulates the essential entanglement properties of a quantum many-body system and serves as a powerful theoretical construct. From the EH, one can extract a variety of entanglement quantities, such as entanglement entropies, negativity, and the entanglement spectrum. However, its general analytical form remains largely unknown. While the Bisognano-Wichmann theorem gives an exact EH form for Lorentz-invariant field theories, its validity on lattice systems is limited, especially when Lorentz invariance is absent. In this work, we propose a general scheme based on the lattice-Bisognano-Wichmann (LBW) ansatz and multi-replica-trick quantum Monte Carlo methods to numerically reconstruct the entanglement Hamiltonian in two-dimensional systems and systematically explore its applicability to systems without translational invariance, going beyond the original scope of the primordial Bisognano-Wichmann theorem. Various quantum phases--including gapped and gapless phases, critical points, and phases with either discrete or continuous symmetry breaking--are investigated, demonstrating the versatility of our method in reconstructing entanglement Hamiltonians. Furthermore, we find that when the entanglement boundary of a system is ordinary (i.e., free from surface anomalies), the LBW ansatz provides an accurate approximation well beyond Lorentz-invariant cases. Our work thus establishes a general framework for investigating the analytical structure of entanglement in complex quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いハミルトニアン(EH)は、量子多体系の本質的な絡み合い特性をカプセル化し、強力な理論的構成物として機能する。 EHから、エンタングルメントエントロピー、負性、およびエンタングルメントスペクトルなどの様々なエンタングルメント量を抽出することができる。 しかし、その一般的な分析形式はほとんど不明である。 ビソニャーノ・ヴィヒマンの定理はローレンツ不変体論に対して正確な EH 形式を与えるが、格子系に対するその妥当性は、特にローレンツ不変体が欠如しているときに制限される。 本研究では,格子-ビソニャーノ・ヴィヒマンアンサッツ(LBW)とマルチレプリカ・トリック量子モンテカルロ法に基づく一般スキームを提案し,2次元系におけるハミルトニアンの絡み合いを数値的に再構成し,その変換不変性のないシステムへの適用性を体系的に探求する。 量子相 - ギャップとギャップのない相、臨界点、離散的あるいは連続的な対称性の破れを持つ相を含む- について検討し、ハミルトニアンの絡み合いの再構築における我々の方法の汎用性を実証した。 さらに、系の絡み合い境界が通常の(すなわち表面異常のない)場合、LBWアンザッツはローレンツ不変の場合よりもはるかに正確な近似を与える。 そこで本研究は,複雑な量子多体系における絡み合いの解析的構造を解明するための一般的な枠組みを確立する。

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