論文の概要: Dirac - von Neumann axioms in the setting of Continuous Model Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01900v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 19:15:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 20:56:29.076103
- Title: Dirac - von Neumann axioms in the setting of Continuous Model Theory
- Title（参考訳）: 連続モデル理論の設定におけるディラック・フォン・ノイマン公理
- Authors: Boris Zilber,
- Abstract要約: 物理学者(ディラック計算)が用いた量子力学の公理系を連続論理の言語で再放送する。
公理系の基本バージョンについては、正準連続モデルとともに、公理は大きな大きさの近似有限モデルを持つことを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We recast the well-known axiom system of quantum mechanics used by physicists (the Dirac calculus) in the language of Continuous Logic. For the basic version of the axiomatic system we prove that along with the canonical continuous model the axioms have approximate finite models of large sizes, in fact the continuous model is isomorphic to an ultraproduct of finite models. We analyse the continuous logic quantifier corresponding to Dirac integration and show that in finite context it has two versions, local and global, which coincide on Gaussian wave-functions.
- Abstract（参考訳）: 物理学者(ディラック計算)が用いた量子力学の公理系を連続論理の言語で再放送する。
公理系の基本バージョンについて、正準連続モデルとともに公理は大きな大きさの近似有限モデルを持ち、実際、連続モデルは有限モデルの超積に同型であることを示す。
我々は、ディラック積分に対応する連続論理量化器を解析し、有限文脈において、ガウス波動関数に一致する局所と大域の2つのバージョンを持つことを示す。
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