論文の概要: The Entropic Dynamics of Spin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15719v2
• Date: Mon, 1 Feb 2021 11:59:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 18:12:03.910737
• Title: The Entropic Dynamics of Spin
• Title（参考訳）: スピンのエントロピーダイナミクス
• Authors: Ariel Caticha and Nicholas Carrara
• Abstract要約: エントロピック・ダイナミクス(ED)のアプローチでは、理論の本質は確率的な性質にあるが、ヒルベルト空間構造は二次的かつ任意の役割を果たす。 本稿では、EDフレームワークを拡張し、スピン1/2点粒子を記述する。 すべての制約の更新は、対称性原理の中枢的な重要性を強調する方法で行われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the Entropic Dynamics (ED) approach the essence of quantum theory lies in its probabilistic nature while the Hilbert space structure plays a secondary and ultimately optional role. The dynamics of probability distributions is driven by the maximization of an entropy subject to constraints that carry the relevant physical information -- directionality, correlations, gauge interactions, etc. The challenge is to identify those constraints and to establish a criterion for how the constraints themselves are updated. In this paper the ED framework is extended to describe a spin-1/2 point particle. In ED spin is neither modelled as a rotating body, nor through the motion of a point particle; it is an epistemic property of the wave function. The constraint that reflects the peculiar rotational properties of spin is most effectively expressed in the language of geometric algebra. The updating of all constraints is carried out in a way that stresses the central importance of symmetry principles. First we identify the appropriate symplectic and metric structures in the phase space of probabilities, their conjugate momenta, and the spin variables. This construction yields a derivation of the Fubini-Study metric for a spin-1/2 particle which highlights its deep connection to information geometry. Then we construct an ED that preserves both the symplectic structure (a Hamiltonian flow) and the metric structure (a Killing flow). We show that generic Hamiltonian-Killing flows are linear in the wave function. Imposing further that the Hamiltonian be the generator of an entropic evolution in time leads to an entropic dynamics described by the Pauli equation. We conclude with a discussion of the new interpretation of the formalism which yields a physical picture that is significantly different from that provided by other interpretations.
• Abstract（参考訳）: エントロピック・ダイナミクス(ED)のアプローチでは、量子論の本質はその確率論的性質にあるが、ヒルベルト空間構造は二次的かつ究極的には任意の役割を果たす。 確率分布のダイナミクスは、エントロピーの最大化によって、関連する物理的情報(方向性、相関、ゲージ相互作用など)を運ぶ制約によって引き起こされる。 課題は、これらの制約を特定し、制約自体の更新方法の基準を確立することです。 本稿では、EDフレームワークを拡張し、スピン1/2点粒子を記述する。 EDスピンは回転体としてモデル化されず、また点粒子の運動によってもモデル化されておらず、波動関数のエピステミック特性である。 スピンの特異な回転特性を反映する制約は、幾何学代数の言語で最も効果的に表現される。 すべての制約の更新は、対称性原理の中心的な重要性を強調する方法で行われる。 まず、確率の位相空間、それらの共役モーメント、スピン変数における適切なシンプレクティックおよび計量構造を特定する。 この構成は、情報幾何との深い関係を強調するスピン1/2粒子のフビニ・スタディ計量の導出となる。 次に、シンプレクティック構造(ハミルトンフロー)と計量構造(キリングフロー)の両方を保存するEDを構築する。 一般ハミルトン・キリング流は波動関数において線形であることを示す。 さらに、ハミルトニアンが時間におけるエントロピー発展の生成元であることは、パウリ方程式によって記述されたエントロピーダイナミクスに繋がる。 我々は、他の解釈によって提供されるものとは大きく異なる物理図形を生み出す形式主義の新たな解釈について議論した。

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