論文の概要: Novel Encodings of Homology, Cohomology, and Characteristic Classes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03920v1
- Date: Wed, 05 Nov 2025 23:52:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.24199
- Title: Novel Encodings of Homology, Cohomology, and Characteristic Classes
- Title（参考訳）: ホモロジー・コホモロジー・特徴クラスの新しい符号化法
- Authors: Itai Maimon,
- Abstract要約: 我々は,ファイバーバンドルの障害クラスを符号化するために,トーリックコードの拡張を構築し,解析する。
S2$ の Euler クラスの例は明示的に構成されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological quantum error-correcting codes (QECC) encode a variety of topological invariants in their code space. A classic structure that has not been encoded directly is that of obstruction classes of a fiber bundle, such as the Chern or Euler class. Here, we construct and analyze extensions of toric codes. We then analyze the topological structure of their errors and finally construct a novel code using these errors to encode the obstruction class to a fiber bundle. In so doing, we construct an encoding of characteristic classes such as the Chern and Pontryagin class in topological QECC. An example of the Euler class of $S^2$ is constructed explicitly.
- Abstract（参考訳）: 位相量子誤り訂正符号(QECC)は、その符号空間における様々な位相不変量を符号化する。
直接エンコードされていない古典的な構造は、チャーン類やオイラー類のようなファイバーバンドルの閉塞類である。
ここでは,トーリックコードの拡張を構築し,解析する。
次に、それらのエラーのトポロジ的構造を分析し、最終的にこれらのエラーを用いて新しいコードを構築し、障害クラスをファイバーバンドルにエンコードする。
このようにして、位相的 QECC においてチャーン類やポントリャーギン類のような特徴クラスを符号化する。
S^2$ のオイラー類の一例は明示的に構成される。
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