論文の概要: The Quantum Agreement Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21258v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 10:40:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:59.063925
• Title: The Quantum Agreement Theorem
• Title（参考訳）: 量子合意理論
• Authors: María García Díaz, Adam Brandenburger, Giannicola Scarpa,
• Abstract要約: 我々は、各エージェントのヒルベルト空間に作用する確実性作用素の階層構造を通して「共通確実性」のモジュラリティを定義する。 可換の場合、共通確実性はエージェントの条件付き確率を等しくし、古典的な定理のQMアナログを回復する。 我々は、QMが1つのエージェントが興味のある性質があることを確証するシナリオを禁止し、もう1つのエージェントがその特性が起こらないことを確証する不合理性結果を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formulate and prove an Agreement Theorem for quantum mechanics (QM), describing when two agents, represented by separate laboratories, can or cannot maintain differing probability estimates of a shared quantum property of interest. Building on the classical framework (Aumann, 1976), we define the modality of "common certainty" through a hierarchy of certainty operators acting on each agent's Hilbert space. In the commuting case -- when all measurements and event projectors commute -- common certainty leads to equality of the agents' conditional probabilities, recovering a QM analog of the classical theorem. By contrast, when non-commuting operators are allowed, the certainty recursion can stabilize with different probabilities. This yields common certainty of disagreement (CCD) as a distinctive QM phenomenon. Agreement is restored once measurement outcomes are recorded in a classical register. The classical Agreement Theorem can therefore be seen as emergent from the quantum world via recording. We establish an impossibility result stating that QM forbids a scenario where one agent is certain that a property of interest occurs, and is also certain that the other agent is certain that the property does not occur. In this sense, QM admits non-classical disagreement, but disagreement is still bounded in a disciplined way. We argue that our analysis offers a rigorous approach to the longstanding issue of how to understand intersubjectivity across agents in QM.
• Abstract（参考訳）: 量子力学(QM)の合意定理を定式化し、異なる実験室で表現された2つのエージェントが、関心の共有量子特性の異なる確率推定を維持できるかどうかを記述する。 古典的枠組み (Aumann, 1976) に基づいて、各エージェントのヒルベルト空間に作用する確実性作用素の階層によって「共通確実性」のモジュラリティを定義する。 可換の場合、すべての測定値と事象プロジェクタが可換であるとき、共通の確実性はエージェントの条件付き確率の等しくなり、古典的な定理のQMアナログを回復する。 対照的に、非可換作用素が許されるとき、確実再帰は異なる確率で安定化することができる。 これにより、特異なQM現象として、共通不一致(CCD)が生じる。 測定結果が古典的なレジスタに記録されると、合意が復元される。 したがって、古典的合意理論は記録を通じて量子世界から創発的であると見なすことができる。 我々は、QMが1つのエージェントが興味のある性質があることを確証するシナリオを禁止し、もう1つのエージェントがその特性が起こらないことを確証する不合理性結果を確立する。 この意味では、QMは古典的でない意見の相違を認めるが、意見の相違は依然として規律的な方法で境界づけられている。 我々の分析は、QMにおけるエージェント間の相互主観性を理解する方法の長年の問題に対して、厳密なアプローチを提供すると論じている。

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