論文の概要: ASPEN: An Adaptive Spectral Physics-Enabled Network for Ginzburg-Landau Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03290v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 22:58:06 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-04 12:04:57.876544
• Title: ASPEN: An Adaptive Spectral Physics-Enabled Network for Ginzburg-Landau Dynamics
• Title（参考訳）: ASPEN: ギンズブルグ・ランダウダイナミクスのための適応型スペクトル物理学利用ネットワーク
• Authors: Julian Evan Chrisnanto, Nurfauzi Fadillah, Yulison Herry Chrisnanto,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PIN)は、偏微分方程式(PDE)を解くための強力なメッシュフリーパラダイムとして登場した。 彼らは、標準多層パーセプトロン(MLP)アーキテクチャの固有のスペクトルバイアスのため、硬く、マルチスケールで非線形なシステムに苦しむことで知られている。 本稿では、この制限を克服するために設計された新しいアーキテクチャであるAdaptive Spectral-Enabled Network(ASPEN)を紹介する。
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• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a powerful, mesh-free paradigm for solving partial differential equations (PDEs). However, they notoriously struggle with stiff, multi-scale, and nonlinear systems due to the inherent spectral bias of standard multilayer perceptron (MLP) architectures, which prevents them from adequately representing high-frequency components. In this work, we introduce the Adaptive Spectral Physics-Enabled Network (ASPEN), a novel architecture designed to overcome this critical limitation. ASPEN integrates an adaptive spectral layer with learnable Fourier features directly into the network's input stage. This mechanism allows the model to dynamically tune its own spectral basis during training, enabling it to efficiently learn and represent the precise frequency content required by the solution. We demonstrate the efficacy of ASPEN by applying it to the complex Ginzburg-Landau equation (CGLE), a canonical and challenging benchmark for nonlinear, stiff spatio-temporal dynamics. Our results show that a standard PINN architecture catastrophically fails on this problem, diverging into non-physical oscillations. In contrast, ASPEN successfully solves the CGLE with exceptional accuracy. The predicted solution is visually indistinguishable from the high-resolution ground truth, achieving a low median physics residual of 5.10 x 10^-3. Furthermore, we validate that ASPEN's solution is not only pointwise accurate but also physically consistent, correctly capturing emergent physical properties, including the rapid free energy relaxation and the long-term stability of the domain wall front. This work demonstrates that by incorporating an adaptive spectral basis, our framework provides a robust and physically-consistent solver for complex dynamical systems where standard PINNs fail, opening new options for machine learning in challenging physical domains.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)を解くための強力なメッシュのないパラダイムとして登場した。 しかし、彼らは標準多層パーセプトロン(MLP)アーキテクチャの固有のスペクトルバイアスのため、硬く、マルチスケールで非線形なシステムに苦しむことで知られている。 本稿では,この限界を克服するための新しいアーキテクチャであるAdaptive Spectral Physics-Enabled Network(ASPEN)を紹介する。 ASPENは適応スペクトル層と学習可能なフーリエ機能を直接ネットワークの入力ステージに統合する。 このメカニズムにより、モデルはトレーニング中に自身のスペクトルベースを動的に調整することができ、ソリューションが必要とする正確な周波数コンテンツを効率的に学習し、表現することができる。 複素ギンズブルグ・ランダウ方程式(CGLE)に適用することでASPENの有効性を実証する。 この結果から,標準のPINNアーキテクチャが破滅的に失敗し,非物理的振動へと変化することが示唆された。 対照的に、ASPENは例外的な精度でCGLEを解くことに成功した。 予測された解は高分解能基底真理と視覚的に区別できず、5.10×10^-3の低濃度物理残基を達成する。 さらに,ASPEN の解法は点数的に正確であるだけでなく,物理的に整合性があり,高速な自由エネルギー緩和や領域壁面の長期安定性など,創発的物理的特性を正確に捉えることができる。 本研究では、適応スペクトルベースを組み込むことで、標準のPINNが失敗する複雑な力学系に対して、堅牢で物理的に一貫性のある解法を提供し、挑戦的な物理領域における機械学習の新しい選択肢を開放することを示す。

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