Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Max Cut for complete tripartite graphs

論文の概要: Quantum Max Cut for complete tripartite graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.03740v1
Date: Wed, 03 Dec 2025 12:37:48 GMT
ステータス: 情報取得中
システム内更新日: 2025-12-04 12:03:34.403346
Title: Quantum Max Cut for complete tripartite graphs
Title（参考訳）: 完全三部グラフに対する量子マックスカット
Authors: Tea Štrekelj,
Abstract要約: 量子マックス=$d$-Cut(d$-QMC)問題は、局所的なハミルトン問題の特別な例である。この記事では、小さな局所次元に対する完全三部グラフに対する$d$-QMC問題を、$d le 3$で解決する。
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Abstract: The Quantum Max-$d$-Cut ($d$-QMC) problem is a special instance of a $2$-local Hamiltonian problem, representing the quantum analog of the classical Max-$d$-Cut problem. The $d$-QMC problem seeks the largest eigenvalue of a Hamiltonian defined on a graph with $n$ vertices, where edges correspond to swap operators acting on $(\mathbb{C}^d)^{\otimes n}$. In recent years, progress has been made by investigating the algebraic structure of the $d$-QMC Hamiltonian. Building on this approach, this article solves the $d$-QMC problem for complete tripartite graphs for small local dimensions, $d \le 3$.
Abstract（参考訳）: 量子マックス=d$-Cut(d$-QMC)問題は、古典的なマックス=d$-Cut問題の量子アナログを表す2ドル局所ハミルトン問題の特別な例である。 d$-QMC問題は、$n$頂点を持つグラフ上で定義されるハミルトニアンの最大の固有値を求め、ここでは、辺は$(\mathbb{C}^d)^{\otimes n}$に作用する交換作用素に対応する。近年では、$d$-QMCハミルトニアンの代数構造を研究することで進展が見られた。このアプローチに基づいて、小さな局所次元に対する完全三部グラフに対する$d$-QMC問題を、$d \le 3$で解決する。

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