Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symmetric Linear Dynamical Systems are Learnable from Few Observations

論文の概要: Symmetric Linear Dynamical Systems are Learnable from Few Observations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05337v1
Date: Fri, 05 Dec 2025 00:33:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-12-13 22:40:56.852155
Title: Symmetric Linear Dynamical Systems are Learnable from Few Observations
Title（参考訳）: 対称性線形力学系はいくつかの観測から学べる
Authors: Minh Vu, Andrey Y. Lokhov, Marc Vuffray,
Abstract要約: 我々は,対称な動的行列の回復において,最小要素誤差を最小化する新しい推定器を導入し,解析する。この推定子はモーメントの方法に基づいており、問題固有の正規化に依存しない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7910294046839845
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider the problem of learning the parameters of a $N$-dimensional stochastic linear dynamics under both full and partial observations from a single trajectory of time $T$. We introduce and analyze a new estimator that achieves a small maximum element-wise error on the recovery of symmetric dynamic matrices using only $T=\mathcal{O}(\log N)$ observations, irrespective of whether the matrix is sparse or dense. This estimator is based on the method of moments and does not rely on problem-specific regularization. This is especially important for applications such as structure discovery.
Abstract（参考訳）: 我々は,1つの時間軌跡からのフルおよび部分的観測の下で,$N$次元確率線型力学のパラメータを学習する問題を考察する。我々は,行列が疎密であるかにかかわらず,対称性の動的行列の回復において,わずかに最大値の誤差を$T=\mathcal{O}(\log N)$の観測だけを用いて達成する新しい推定器を導入・解析する。この推定子はモーメントの方法に基づいており、問題固有の正規化に依存しない。これは構造発見のようなアプリケーションにとって特に重要である。

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