論文の概要: Operational Derivation of Born's Rule from Causal Consistency in Generalized Probabilistic Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12636v1
- Date: Sun, 14 Dec 2025 10:50:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.356074
- Title: Operational Derivation of Born's Rule from Causal Consistency in Generalized Probabilistic Theories
- Title（参考訳）: 一般化確率論における因果一貫性からの出生ルールの操作的導出
- Authors: Enso O. Torres Alegre,
- Abstract要約: 許容可能な状態対確率写像は、混合の下でアフィンでなければならないことを示す。
我々はボルンの法則を許容可能な確率的法則の因果的固定点とみなす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an operational derivation of Born's rule within finite-dimensional generalized probabilistic theories (GPTs), without assuming Hilbert-space structure. From a single causal requirement, namely causal consistency, together with sharp measurements, reversible symmetries, and no-signaling, we show that any admissible state-to-probability map must be affine under mixing; otherwise, its curvature enables superluminal signaling via steering. Using standard reconstruction results, affinity forces the probability assignment to coincide with the quadratic transition function of complex quantum theory. Our three-stage argument (operational assignment, causal-consistency constraints, and structural reconstruction) recovers complex quantum theory and identifies Born's rule as a causal fixed point among admissible probabilistic laws. We discuss limitations of the derivation and outline steering-based experiments that could bound deviations from affinity.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間構造を仮定することなく、有限次元一般化確率論(GPT)の中でボルンの法則を導出する。
因果整合性(因果整合性)、鋭い測定、可逆対称性(reversible symmetries)、非シグナリング(no-signaling)から、任意の許容状態-確率写像が混合下でアフィンでなければならないことを示す。
標準的な再構成結果を用いて、アフィニティは確率割り当てを複素量子論の二次遷移関数と一致するように強制する。
我々の3段階の議論(操作的代入、因果一貫性の制約、構造的再構成)は複雑な量子論を回復し、ボルンの規則を許容可能な確率論的法則の中で因果的固定点として同定する。
我々は、親和性から偏差を束縛できる導出の限界と、ステアリングに基づく実験の概要について論じる。
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