論文の概要: Deriving the Generalised Born Rule from First Principles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21355v1
- Date: Wed, 26 Nov 2025 13:04:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-27 18:37:59.100462
- Title: Deriving the Generalised Born Rule from First Principles
- Title（参考訳）: 第一原理から一般化された独立規則の導出
- Authors: Gaurang Agrawal, Matt Wilson,
- Abstract要約: 我々は、確率が状態と効果の合成から計算可能であると仮定される一般化されたボルン則を考える。
このような構造を持つ任意のプロセス理論は、一般化されたボルン則が成立する代替プロセス理論と等価であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: A basic postulate of modern compositional approaches to generalised physical theories is the generalised Born rule, in which probabilities are postulated to be computable from the composition of states and effects. In this paper we consider whether this postulate, and the strength of the identification between scalars and probabilities, can be argued from basic principles. To this end, we first consider the most naive possible process-theoretic interpretation of textbook quantum theory, in which physical processes (unitaries) along with states and effects (kets and bras) and a probability function from states and effects satisfying just some basic compatibility axioms are identified. We then show that any process theory equipped with such structure is equivalent to an alternative process theory in which the generalised Born rule holds. We proceed to consider introduction of noise into any such theory, and observe that the result of doing so is a strengthening of the identification between scalars and probabilities; from bare monoid homomorphisms to semiring isomorphisms.
- Abstract（参考訳）: 一般化された物理理論に対する現代の構成的アプローチの基本的な仮定は、状態と効果の合成から確率が計算可能であると仮定される一般化されたボルン規則である。
本稿では,この仮定とスカラーと確率の識別の強さが基本原理から議論できるかどうかを考察する。
この目的のために、我々はまず、物理過程(単位)と状態と効果(ケットとブラス)、およびいくつかの基本的な互換性公理を満たす状態と効果の確率関数を同定する教科書量子論の最も単純なプロセス理論的な解釈を考察する。
すると、そのような構造を持つ任意のプロセス理論は、一般化されたボルン則が成立する代替プロセス理論と等価であることを示す。
このような理論にノイズを導入することを考慮し、その結果がスカラーと確率の識別の強化である、すなわち素モノイド準同型から半環同型へ。
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