論文の概要: Actual and weak actual values in Bohmian mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12951v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 03:38:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.522446
• Title: Actual and weak actual values in Bohmian mechanics
• Title（参考訳）: ボヘミア力学における実測値と弱実測値
• Authors: Weixiang Ye,
• Abstract要約: ボヘミア力学の基本的な問題は、位置以外の可観測物が一定の値を持つかどうかである。 観測可能な状態が与えられたボヘミア状態の実際の値とみなすことができる場合の基準として、運用上のロバスト性の条件を導入する。 我々は、観測可能な軌道に沿った局所的な平均挙動を特徴付けるための導出理論的な構成として、弱い実値を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8460698440162889
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental question in Bohmian mechanics concerns whether observables other than position possess definite values. We introduce a condition of operational robustness as a criterion for when an observable can be attributed an actual value in a given Bohmian state. The main result is a necessary and sufficient condition: under appropriate regularity conditions, an actual value can be consistently assigned if and only if the wave function satisfies a local eigencondition of the corresponding operator at the particle's configuration. For general states, we define a weak actual value as a derived theoretical construct to characterize the local average behavior of an observable along a trajectory. We prove that its ensemble average equals the standard quantum expectation value and derive its evolution equation. Furthermore, we establish that the weak actual value equals the real part of the quantum weak value when post-selecting on position. This work extends and formalizes earlier discussions on the definability of observables in Bohmian mechanics, develops a conceptual and mathematical framework for discussing the ontological status of observables, and establishes a theoretical correspondence with weak measurement experiments.
• Abstract（参考訳）: ボヘミア力学の基本的な問題は、位置以外の可観測物が一定の値を持つかどうかである。 観測可能な状態が与えられたボヘミア状態の実際の値とみなすことができる場合の基準として、運用上のロバスト性の条件を導入する。 適切な正則性条件の下では、波動関数が粒子の構成における対応する作用素の局所固有条件を満たす場合に限り、実際の値を一貫した割り当てが可能である。 一般の状態に対しては、観測可能な軌道に沿った局所的な平均挙動を特徴付けるための導出理論的な構成として、弱い実値を定義する。 我々は、そのアンサンブル平均が標準量子期待値と等しいことを証明し、その進化方程式を導出する。 さらに、弱実値が位置選択後の量子弱値の実部と等しいことを確かめる。 この研究は、ボヘミア力学における観測者の定義可能性に関する以前の議論を拡張し、形式化し、観測者の存在論的地位を議論するための概念的および数学的枠組みを開発し、弱い測定実験との理論的対応を確立する。

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