論文の概要: Continuum canonical purifications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17014v2
• Date: Mon, 22 Dec 2025 22:54:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 13:10:52.727636
• Title: Continuum canonical purifications
• Title（参考訳）: 連続カノニカル精製
• Authors: Jonathan Sorce,
• Abstract要約: $*$-代数上の状態が与えられたとき、正準浄化は CRT 反射の解釈を許容する「二重」代数上の状態である。 次に, 正準浄化が技術的意味で「純粋な」条件を特定し, モジュラー共役を計算し, 特定の条件下でのGNSや自然コーン浄化と関係付ける。 付録では、$*$-代数によって生成されるフォン・ノイマン代数の一般理論を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct and characterize canonical purifications for general algebraic states, extending prior constructions by Woronowicz and by Dutta/Faulkner to general quantum theories. Given a state on a $*$-algebra, the canonical purification is a state on a "doubled" algebra that admits an interpretation in terms of CRT reflection. This interpretation holds for all quantum theories, even in the absence of gravity. We then identify conditions under which canonical purifications are "pure" in the technical sense, compute their modular conjugations, and relate them to GNS and natural-cone purifications in certain settings. In an appendix, we develop a general theory of von Neumann algebras generated by unbounded $*$-algebras. In a forthcoming paper with Caminiti and Capeccia, we provide an application of this general theory to the problem of excitability in quantum field theory.
• Abstract（参考訳）: 一般代数状態に対する正準浄化を構築し、Woronowicz と Dutta/Faulkner による以前の構成を一般的な量子論に拡張する。 $*$-代数上の状態が与えられたとき、正準浄化は CRT 反射の解釈を許容する「二重」代数上の状態である。 この解釈は重力がなくても全ての量子論に当てはまる。 次に, 正準浄化が技術的意味で「純粋な」条件を特定し, モジュラー共役を計算し, 特定の条件下でのGNSや自然コーン浄化と関係付ける。 付録では、未有界$*$-代数によって生成されるフォン・ノイマン代数の一般理論を開発する。 Caminiti と Capeccia が近日発表する論文では、この一般理論を場の量子論における励起可能性の問題に応用する。

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