論文の概要: Groupoid and algebra of the infinite quantum spin chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01050v1
• Date: Thu, 2 Feb 2023 12:24:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-03 14:12:40.039431
• Title: Groupoid and algebra of the infinite quantum spin chain
• Title（参考訳）: 無限量子スピンチェーンの群型と代数
• Authors: Florio Maria Ciaglia, Fabio Di Cosmo, Paolo Facchi, Alberto Ibort, Arturo Konderak, Giuseppe Marmo
• Abstract要約: これらの代数が自然に無限スピン鎖の量子力学のシュヴィンガーの記述に現れることを示す。 特に、最近の研究で開発されたディラック・ファインマン・シュウィンガー状態の機械を用いて、富田竹崎のモジュラー理論に基づく力学を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that certain features of a quantum theory cannot be described in the standard picture on a Hilbert space. In particular, this happens when we try to formally frame a quantum field theory, or a thermodynamic system with finite density. This forces us to introduce different types of algebras, more general than the ones we usually encounter in a standard course of quantum mechanics. We show how these algebras naturally arise in the Schwinger description of the quantum mechanics of an infinite spin chain. In particular, we use the machinery of Dirac-Feynman-Schwinger (DFS) states developed in recent works to introduce a dynamics based on the modular theory by Tomita-Takesaki, and consequently we apply this approach to describe the Ising model.
• Abstract（参考訳）: 量子論の特定の特徴がヒルベルト空間上の標準的な図形では説明できないことはよく知られている。 特に、量子場理論、または有限密度の熱力学系を正式にフレーム化しようとすると、これは起こる。 これにより異なる種類の代数を導入せざるを得なくなり、通常、量子力学の標準的なコースで遭遇する代数よりも一般化される。 これらの代数が自然に無限スピン鎖の量子力学のシュヴィンガーの記述に現れることを示す。 特に,最近の研究で開発されたdirac-feynman-schwinger(dfs)状態の機構を用いて,富田竹崎のモジュラー理論に基づく力学を導入する。

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